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1、函数
中，
满足对
有
，当
时，
；函数
；函数
.现给出
是偶函数；
在
上单调递增；
无最大值；
有
个零点这四个结论，则正确结论的编号是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、
年
月
日
时
分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点
，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与
轴交于点
．若过原点
的直线与上半椭圆交于点
，与下半圆交于点
，则下列说法错误的是（ ）
A．椭圆的长轴长为
；
B．线段
长度的取值范围是
；
C．
面积的最小值是；
D．
的周长为
．
3、点P(x，y)是椭圆
(a＞b＞0)上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是( )
A．0＜e≤
B．≤e＜1
C．0＜e＜1
D．e＝
4、如图，四棱锥
的底面为矩形，矩形的四个顶点
，
，
，
在球
的同一个大圆上，且球的表面积为
，点
在球面上，则四棱锥体积的最大值为（ ）
A．8
B．
C．16
D．
5、已知向量
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在四边形
中， 
， 
， 
， 
，现将
沿
折起，得三棱锥
，若三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，则球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、甲烷
的分子结构模型如图所示.四个氢原子构成正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体中心，则
键之间的键角的正切值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.则下列命题总成立的是( )
A．若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)≥k2成立
B．若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立
C．若f(7)＜49成立,则当k≥8时,均有f(k)＜k2成立
D．若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立
9、函数
的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
有零点，值域为
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
的图象与直线
的某两个交点的横坐标分别为
，若
的最小值为
，且将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到的函数图象关于原点对称，则下列说法不正确的是（ ）
A．
B．
是函数图象的一个对称中心
C．
是函数图象的一条对称轴
D．函数在区间
上单调递减
12、
的值等于( )
A．
B．
C．
D．
13、为了得到函数y=9×3x+5的图象，可以把函数y=3x的图象
A. 向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度
B. 向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度
C. 向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度
D. 向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度
14、下列事件A,B是独立事件的是( )
A．一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面向上”,B=“第二次为反面向上”
B．袋中有两个白球和两个黑球,不放回地摸两球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”
C．掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”
D．A=“人能活到20岁”,B=“人能活到50岁”
15、在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列
为等差数列，
为数列的前
项和，
，则
等于（ ）
A．5
B．15
C．30
D．35
17、函数 
的部分图象如图所示，则
的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知全集为，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、数列的各项均正，其前n项和
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知等比数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
的导函数为，
且
，设
，
是方程
的两个根，则
的取值范围为______．
22、已知双曲线
上存在两点
关于直线
对称，且
的中点在抛物线
上，则实数
的值为________．
23、
，可以表示为一个偶函数
和奇函数
的和，则的最小值是_________．
24、已知抛物线
，焦点记为
，过点作直线
交抛物线于
，
两点，则
的最小值为________．
25、已知点
，
，则
的坐标是______．
26、用弧度制表示与
角终边相同的角的集合为________．
27、已知
个正数排成n行n列，
表示第i行第j列的数，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且公比都为q．已知
，
，
．
(1)求公比q；
(2)记第n行的数所成的等差数列的公差为
，把
，
，……所构成的数列记作数列
，求数列的前n项和．
|
|
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| …… |
|
|
|
|
| …… |
|
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|
|
| …… |
|
…… | …… | …… | …… | …… | …… |
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|
|
| …… |
|
28、已知二次函数 
．
（1）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（2）解关于
的不等式 
（其中 
）．
29、解下列方程：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
30、已知
．
(1)若
在
上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当
时，
．
31、已知
，
且
，求
的值.
32、已知函数
.
（1）画出
的图像，并指出函数的单调递增区间和递减区间；
（2）解不等式
.
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