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1、抛掷一枚质地均匀的骰子两次，将第一次得到的点数记为
，第二次得到的点数记为
，那么事件“
”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设双曲线的方程为
，若双曲线的渐近线被圆M：
所截得的两条弦长之和为12，已知
的顶点A，B分别为双曲线的左、右焦点，顶点P在双曲线上，则
的值等于
A. 
B. 
C. 
D. 
3、下列各组对象中，不能形成集合的是（ ）
A.连江五中全体学生 B.连江五中的必修课
C.连江五中2012级高一学生 D.连江五中全体高个子学生
4、设函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则
的取值集合是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为
，则侧棱与底面内切圆半径的比为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
表示两条不同的直线，
，
表示两个不同的平面，则下列命题为假命题的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，，
，
，则
C．若，
，则
D．若
，
，则
7、若
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、在
中，已知
，
，
，则
等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
9、在等比数列
中，公比为
，则“
”是“等比数列为递增数列”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10、已知函数
，若
，恒有
，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
=
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
（ ）
A．2
B．
C．4
D．10
13、
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的部分图象大致为（ ）.
A．
B．
C．
D．
15、设函数
的定义域
，函数
的定义域为
，则
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，则
且
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
18、若
表示不超过的最大整数（例如：
），数列
满足：
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、直线
分别与轴，轴交于
两点，点
在圆
上，则
面积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在相距1400m的
两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是
，则炮弹爆炸点所在的曲线是（ ）
A．射线
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
21、若实数，满足约束条件
，则
的最大值等于__________.
22、如图，在
中，
，
，点D在边
上，
，
，则
______，
______.
23、已知不等式
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是______.
24、已知函数
有且只有一个零点，则
______．
25、对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是____________．
26、已知集合
，且满足
，则集合A的子集个数为______
27、在
中，
，
，
分别为角
，
，
所对的边，且
．
（1）求角的大小；
（2）若的面积为
，求的值．
28、已知命题p：
[1，2]，不等式
成立；命题q：函数
在区间
单调递减；
(1)若命题p为假命題，求实数a的取值范围；
(2)若“p
q”为假命题，“p
q”为真命题，求实数a的取值范围．
29、如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线
平面
，E，F分别是
，
的中点.
（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）设
，求二面角
大小的取值范围.
30、某市宣传部门开展了线上新冠肺炎世界防控现状及防控知识竞赛，现从全市的参与者中随机抽取了1000名幸运者的成绩进行分析，把他们的得分（满分100分）分成以下7组：
，
，
，
，
，
，
，统计得各组的频率之比为1∶6：8：10：9：4：2．同一组数据用该区间中点值代替．
(1)求这1000名幸运者成绩的第75百分位数和平均值
（结果保留整数）﹔
(2)若此次知识竞赛得分
，为感谢市民的积极参与，对参与者制定如下奖励方案：得分不超过79分的可获得1次抽奖机会，得分超过79分不超过93分的可获得2次抽奖机会，超过93分的有3次抽奖机会，试估计任意一名幸运者获得抽奖次数的数学期望．
参考数据：
，
，
．
31、已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和
.
32、(本小题满分12分)
已知函数
，函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，求证：不等式： 
.
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