新疆维吾尔自治区白杨市2026年中考真题（3）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若，则下列不等式一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，则函数的零点个数是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
3、若直线和曲线的图象交于，，三点时，曲线在点、点处的切线总是平行的，则过点可作曲线的（）条切线.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4、已知a是实数，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、下图为2021年上半年中国火锅消费频率扇形图及地域分析条形图根据所给统计图，下列结论中不正确的是（）
A．2021年上半年中国消费者每天都要吃火锅的占比为5.0%
B．2021年上半年中国消费者每月都要吃火锅的超过70%
C．2021年上半年西南与华东地区消费者每周吃两次及以上的超过70%
D．2021年上半年七个区域中国消费者每周吃两次及以上频率的平均数超过25%
7、相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为1，输出的的值为（）
A. B. C. D.
8、已知，，，则点的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
9、设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，则满足，的集合B为（）
A．
B．
C．
D．
10、运行下面的程序,当输入n=840和m=1764时,输出的结果是(　　)
INPUT m,n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
A. 84 B. 12 C. 168 D. 252
11、右图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色区域的面积，将窗花图案放置在边长为的正方形内，在该正方形内随机生成个点，恰有个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（）
A．
B．
C．
D．
12、下面放缩正确的是(　　)
A. a2＋2a＋1＞a2＋1 B. a2＋2a＋1＞a2＋2a
C. |a＋b|＞|a| D. x2＋1＞1
13、已知函数在区间内没有零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、（）
A．
B．
C．
D．
16、在等差数列中，已知，则（）
A. 64 B. 79 C. 88 D. 96
17、设函数的定义域为，则“”是“为减函数”的（）
A．充分必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知向量，，，若，则实数的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．6
19、如果，，那么角的终边在（）
A．第一或第三象限 B．第二或第四象限
C．第一或第二象限 D．第三或第四象限
20、下列函数中是减函数的为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、给出以下四个命题：
①若，则；
②已知直线与函数，的图像分别交于点，则的最大值为；
③若数列为单调递增数列，则取值范围是；
④已知数列的通项，前项和为，则使的的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________.
22、已知角的终边上有一点，且，则m的值为______．
23、e作为数学常数，它的一个定义是，其数值约为：2.7182818284…，梓轩在设置手机的数字密码时，打算将e的前5位数字：2，7，1，8，2进行某种排列得到密码，如果要求两个2不相邻，那么梓轩可以设置的不同密码有______种（以数字作答）．
24、已知函数（其中，，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为___________.
25、已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞2或x＜1}，B＝{x|x－a≤0}，若，则实数a的取值范围是 _____________
26、集合A＝{0，ex}，B＝{－1,0,1}，若A∪B＝B，则x＝________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，面ABCD，，且，，，，，N为PD的中点
（1）求证：平面．
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值
（3）在线段PD上是否存在一点M，使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在说明理由.
28、已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在区间上的最大值为-1，求实数m的取值范围．
29、已知的内角的对边分别为，且.
（1）求C；
（2）如图，若点D在边AC上，,E为垂足，且，求BD的长.
30、已知函数
(1)求曲线在处的切线的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线的上方；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
31、为了了解地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
年份
2015
2016
2017
2018
2019
足球特色学校（百个）
0.30
0.60
1.00
1.40
1.70
（1）根据上表数据，利用与的相关系数，说明与的线性相关性强弱（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）；
（2）求关于的线性回归方程，并预测地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.
本题参考公式和数据：，，，.
32、若函数在区间上是严格减函数，求实数m的取值范围．