新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年中考真题（3）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus，大约公元前417年一公元前369年）通过下图来构造无理数，记，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数定义域为，满足，且对任意均有成立，则满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（）
A．1
B．2
C．0
D．1 或2
5、已知数列，且，是直角三角形中的两个锐角，则数列的项和（）
A．
B．
C．
D．
6、设数列的前项和为，若，，则（）
A．63
B．127
C．128
D．256
7、执行如图所示的程序框图，输出的值为（）
A.45 B.55 C.66 D.110
8、数列满足，则的前10项之和
A． B． C． D．
9、的展开式中常数项为（）
A．10
B．
C．5
D．
10、在区间上随机选取一个数，则满足的概率为( )
A. B. C. D.
11、若函数有极大值和极小值，则（）
A. B. C. D.
12、设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是
A．
B．
C．
D．
13、已知集合,,若,则实数的取值范围是( )
A. （0,4] B. C. D.
14、若，，（为自然对数的底数），则实数，，的大小关系为（）
A. B. C. D.
15、已知数列中，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
16、函数的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
17、空间中，与向量同向共线的单位向量为（）
A．
B．或
C．
D．或
18、已知圆：，点在圆内，则直线：与圆的位置关系是（）
A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定
19、函数（且，）的值域是，则实数（）
A．3
B．
C．3或
D．或
20、已知数列是等差数列，是它的前项和，，则（）
A．100
B．101
C．110
D．120

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数在区间上单调，求的取值范围______.
22、设向量，若，则．
23、已知在中，，，，其外接圆圆心满足：，则的取值范围是___________.
24、已知，若在区间上存在，使得成立，则实数a的取值范围是________．
25、若复数是纯虚数，则实数__________.
26、钝角中，若，，则的最大值为_______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.
（1）若两次购买这种物品的价格分别为元，元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少；
（2）设两次购买这种物品的价格分别为元，元，问甲、乙谁的购物比较经济合算.
28、设抛物线的焦点为，为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别为.
（1）若的坐标为，求；
（2）证明：.
29、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设．
(1)求角A；
(2)若，且AD＝2，求面积的最大值．
30、已知向量．
（1）求；
（2）求与夹角的大小；
（3）求．
31、已知函数，其中常数.
（1）若，令，求的单调递增区间；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，且时，求证：.
32、已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)求函数的单调递增区间．

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题