云南省西双版纳傣族自治州2026年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、设甲､乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

3、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、化简的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180、240、160．现采用分层抽样的方法从中抽取n名同学去某福利院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为9，则n=（       ）

A．21

B．29

C．9

D．20

6、某商场为了解销售活动中某商品销售量与活动时间之间的关系，随机统计了某5次销售活动中的商品销售量与活动时间，并制作了下表：

由表中数据，销售量与活动时间之间具有线性相关关系，算得线性回归方程为，则的值为(       )

A．10.75

B．10.25

C．9.75

D．9.25

7、若抛物线上一点到拋物线焦点的距离为，则点到原点的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

8、已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为(　　)

A. (2，＋∞)   B. (－∞，－2)   C. (1，＋∞)   D. (－∞，－1)

9、已知直线l分别与函数和的图象都相切，且切点的横坐标分别为，，则（       ）

A．e

B．

C．1

D．2

10、五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是、、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去厦门旅游的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、命题“，”的否定是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

12、双曲线：的离心率为，点是的下焦点，若点为上支上的动点，设点到的一条渐近线的距离为，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

13、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、，，，则的值为（   ）

A．或4

B．

C．4

D．1或

15、函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1）恒过定点（　　）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数满足(为虚数单位)，且，则正数的值为

A．

B．

C．

D．

17、若，且.则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

18、已知数列的首项，且，则这个数列的第4项是（       ）

A．

B．

C．

D．6

19、已知=（k，2），=（﹣3，5），且与夹角为钝角，则k的取值范围是

A．（，+∞）

B．[，+∞]

C．（﹣∞，）

D．（﹣∞，]

20、在公差不等于零的等差数列中，，且，，成等比数列，则（   ）

A.4 B.18 C.24 D.16

21、设椭圆方程的两个焦点为，，点P为椭圆上任意一点，则的最大值为______.

22、已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则 _________

23、二项式展开式中常数项为__________．

24、给出下列结论：

①一条直线垂直于一个平面，则这条直线就和这个平面内的任何直线垂直；

②过平面外一点有只有一个平面和这个平面垂直；

③过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；

④如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面．

其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

25、已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_______．

26、已知lg2≈0.3010，则22018是______位数．

27、已知抛物线的焦点为，点 在上，且．

(1)求点的坐标及的方程；

(2)设动直线与相交于两点，且直线与的斜率互为倒数，试问直线是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．

28、如图，椭圆：的焦距为，抛物线：与轴的交于点，过坐标原点的直线与相交于点，，直线，分别与相交于点，.

(1)证明：､的斜率之积为定值.

(2)记､的面积分别为､，求的最小值，并求取最小值时直线的方程.

29、已知等比数列的首项，公比满足且，又已知成等差数列；

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.

30、已知椭圆(是参数)，A和B是C上的动点，且满足(O是坐标原点)，以O为极点､以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为.

（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；

（2）利用椭圆C的极坐标方程证明为定值，并求面积的最大值.

31、利用对数函数的性质与图像求下列方程或不等式的解集：

（1）；（2）.

32、已知，函数，.

(1)若，求证：仅有1个零点；

(2)若有两个零点，求实数的取值范围.