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安徽省宣城市2026年中考真题(二)数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、下列四个命题中可能成立的一个是( )

    A.

    B.

    C.

    D.为第二象限角)

  • 2、在用等值算法9856的最大公约数时,操作如下:(98,56)→(42,56)→(42,14)→(28,14)→(14,14),由此可知两数的最大公约数为(  )

    A. 98   B. 56   C. 14   D. 42

  • 3、如图,梯形中,,点为空间内任意一点,,向量,则分别是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知负实数列满足,则下列可能作为的值的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、抛物线的焦点坐标为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知多项式,则       

    A.-960

    B.960

    C.-480

    D.480

  • 7、已知,则的值为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 8、魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“”代表无限次重复,设,则可以利用方程求得,类似地可得到正数       

    A.2

    B.3

    C.

    D.

  • 9、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知f(x)是定义在R上的可导函数,对于任意实数x,均有,当时,,若,则实数a的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 11、已知函数,其中MN是半径为4的圆O的一条弦,P为单位圆O上的点,设函数f(x)的最小值为t,当点P在单位圆上运动时,t的最大值为3,则线段MN的长度为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、函数的零点所在的区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、如果实数,满足条件 ,则的最大值为(  

    A. B. C. D.

  • 14、函数的单调递增区间是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是

    A.165 cm

    B.175 cm

    C.185 cm

    D.190cm

  • 16、若函数上是单调函数,且存在负的零点,则的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知实数,且,则当取得最大值时,这100个数中,值为1的个数为

    A.50个

    B.51个

    C.52个

    D.53个

  • 18、若命题为真命题,命题为假命题,则以下为真命题的是

    A. B.  

    C.   D.

     

  • 19、甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试为了解学生能力水平,需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析,记这项调查为;在丙校有50名数学培优生,需要从中抽取10名学生进行失分分析,记这项调查为完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是  

    A. 分层抽样法、系统抽样法 B. 分层抽样法、简单随机抽样法

    C. 系统抽样法、分层抽样法 D. 简单随机抽样法、分层抽样法

  • 20、现要完成下列3项抽样调查:①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查;②从某社区100户高收入家庭,270户中等收入家庭,80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查;③某中学报告厅有28排,每排有35个座位,一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是( )

    A.①系统抽样;②简单随机抽样;③分层抽样

    B.①简单随机抽样;②分层抽样;③系统抽样

    C.①分层抽样;②系统抽样;③简单随机抽样

    D.①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、如图,在棱长为1的正方体中,PQR分别是棱ABBC上的点,且满足,以为底面作一个直三棱柱,使其另一个底面的三个顶点都在正方体的表面上,则这个直三棱柱的体积为______

  • 22、已知,函数为自然对数的底数),若存在一条直线与曲线均相切,则最大值是________.

  • 23、已知一个扇形的面积为,弧长为,圆心角为,则函数的单调递增区间为______.

  • 24、在棱长为2的正方体中,MN分别是的中点,则直线MN与平面ABCD所成的角的余弦值为__________.

  • 25、若函数的零点在区间内,则________________

  • 26、哥隆尺是一种特殊的尺子,对哥隆尺数码的研究在雷达和声纳技术、模式匹配和信息检索、同步光电探测器的代码、射电天文学等有广泛的应用 图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1,2,3,4,5,在图2的哥隆尺的刻度4到12之间增加一个整数刻度,使得能一次性度量的长度个数最多,则整数刻度的值为__________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设平面向量.

    (1)若,求的值;

    (2)若函数,求函数f(x)的最大值,并求出相应的x值.

  • 28、在平面直角坐标系中,已知.

    (1)求直线的方程;

    (2)平面内的动点满足,到点与点距离的平方和为24,求动点的轨迹方程.

  • 29、我们把定义在上,且满足(其中常数满足)的函数叫做似周期函数.

    (1)若某个似周期函数满足且图像关于直线对称.求证:函数是偶函数;

    (2)当时,某个似周期函数在时的解析式为,求函数的解析式;

    (3)对于确定的时,,试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由.

  • 30、如图所示,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.

    (1)求证:PB∥平面EFH;

    (2)求证:PD⊥平面AHF.

  • 31、在等差数列中,已知,求数列的通项公式

  • 32、已知集合.

    (1)求

    (2)若,求实数m的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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