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随时随地学习
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1、奋进新征程，建功新时代．某单位为提升服务质量，花费
万元购进了一套先进设备，该设备每年管理费用为
万元，已知使用
年的维修总费用为
万元，则该设备年平均费用最少时的年限为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设命题
，则
是
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若“∃ 
∈[
，2]，使得
成立”是假命题，则实数
的取值范围为( )
A. (－∞，
] B. [，3]
C. [－，3] D. 3
4、设
为等比数列
的前
项和，
且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．5
D．11
5、已知
是圆
内一点，则直线
与圆公共点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．以上都有可能
6、不等式
的解集为
A. 
B. 
C. 
D. 
7、在
上可导的函数
的图象如图所示，则关于的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，且
，那么
是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
9、“
”是“函数
在区间
上单调递增”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、运行如图所示的程序，如果输入的
是2016，那么输出的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
是虚数单位
，则
的值分别等于（ ）
A．3，-2 B．3，2 C．3，-3 D．-1，4
14、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
15、已知
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
16、设数列
满足
，且对任意正整数，总有
成立，则数列的前2019项的和为（ ）
A.
B.589 C.
D.
17、某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有（ ）
①恰有一名男生和全是男生；②至少有一名男生和至少有一名女生；③至少有一名男生和全是男生；④至少有一名男生和全是女生.
A．①③④
B．②③④
C．②③
D．①④
18、在平面直角坐标系xOy中，点
，
，且P是线段
的一个三等分点（靠近
点），则向量
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
19、双曲线
，点
是渐近线上的点且位于第一象限，
为右焦点，
，线段
交双曲线于
，射线
平分
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2 D.
20、已知
均为锐角，
；
.则
是
的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
21、不等式
的解集为___________.
22、已知抛物线
的准线方程为
，焦点为F，准线与x轴的交点为
，
为
上一点，且满足
，则
______．
23、设是等差数列，且
，
，则的通项公式为
___________.
24、若正实数
满足
,则
的最大值是 ．
25、三棱锥
内接于表面积为
的球面,
平面
,且
,则三棱锥的体积为 .
26、我市开展的“魅力教师”学生原创网文大赛，各校上传文章的时间为3月1日至30日，评委会把各校上传的文章数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第二组的频数为180.那么本次活动收到的文章数是________．
27、在直角坐标系
中，直线
的方程为
，圆
的方程为
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线与圆的极坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
与的交点为
与的交点为
，求
的面积.
28、已知函数
.
（1）求不等式
的解集
；
（2）设
，
，
，
，集合中的最大元素为
，且
，
，求
的最小值.
29、已知函数
（1）求在点
处的切线方程；
（2）求证：在
上存在唯一的极大值.
30、已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知
的解集包含
，求实数
的取值范围.
31、已知抛物线
和动直线
.直线
交抛物线
于
两点，抛物线在处的切线的交点为
.
（1）当
时，求以
为直径的圆的方程；
（2）求
面积的最小值.
32、已知点M到点
的距离比到点M到直线
的距离小4．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线
对称，求直线AB的方程．
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