安徽省宣城市2026年中考真题（一）数学试卷(解析版)

1、函数的单调增区间是（   ）

A. B. C. D.

2、在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知角的终边经过点，则（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、已知等比数列中，，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1︰500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为 (　　)

A. 4 cm,1 cm, 2 cm,1.6 cm

B. 4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm

C. 4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm

D. 2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm

6、已知为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线左支于P，Q两点，若，且，则双曲线离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、如图所示，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M，N分别为CD，BC的中点，则向量在向量上的投影向量的模为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8、直线与曲线恒有公共点，则的取值范围是 （     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线m，n和平面，若，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知函数是定义在上的增函数，且，，则不等式（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，则满足不等式的的范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．是函数的极小值点

B．是函数的极小值点

C．函数在区间上单调递减

D．函数在区间上先增后减

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以再加1；如果它是偶数，则将它除以；如此循环，最终都能够得到.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入的值为，则输出i的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若是一个三位正整数，且的个位数大于十位数，十位数大于百位数，则称为“三位递增数”（如、、等）， 在所有的三位数中任取一个三位数，则该数是“三位递增数”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在区间上随机取一个实数，则方程有实数根的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、在四边形ABCD中，，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则

A．

B．

C．

D．

20、设，则的值为（ ）

A．12

B．14

C．18

D．20

21、某班的全体学生某次测试成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：，，， ，则该次测试该班的平均成绩是______（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

22、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则．其中正确的命题有_______________．（填写所有正确命题的编号）

23、已知，并且，，成等差数列，则的最小值为_____.

24、若集合，集合，则_____.

25、若关于的方程组有无数多组解，则实数_________．

26、若数列的各项均为正数，前项和为，且，，则______.

27、已知向量，函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求的值；

28、已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acos C＋asin C－b－c＝0.

（1）求A；

（2）若a＝2，ABC的面积为，求b，c.

29、在中，角， ， 的对边分别为， ， ，已知， ， .

（1）求边的长；

（2）若，点， 分别在线段， 上，当时，求周长的最小值.

30、如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形，且平面平面，为的中点，,，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

31、如图，在中，已知CA=1，CB=2，．

（1）求|AB|；

（2）已知点D是AB上一点满足，点E是边CB上一点，满足．是否存在非零实数入，使得？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

32、已知函数（）.

（1）若函数有两个零点，求实数a的取值范围

（2）证明：