安徽省滁州市2026年中考真题（一）数学试卷(解析版)

1、函数的最大值是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．18

2、关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根．

其中正确命题的个数是（ ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、全称命题“，x2+2x+3≥0”的否定是（ ）

A．，x2+2x+3＜0

B．，x2+2x+3≥0

C．，x2+2x+3≤0

D．，x2+2x+3＜0

4、要得到的图像，可以将函数的图像（   ）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

5、已知函数的部分图像如下图所示，将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

6、下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（ ） 

A．   B．  C．   D．

8、一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为2和4，则的大小为

A．6

B．2

C．

D．

9、设F1，F2为定点，|F1F2|＝10，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝8，则动点M的轨迹是（ ）

A．椭圆

B．圆

C．不存在

D．线段

10、已知函数，若，，均不相等，且==，则的取值范围是（       ）

A．（1，10）

B．(5，6)

C．(10，12)

D．(20，24)

11、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图正四棱锥，为线段上的一个动点，记二面角为，与平面所成的角为，与所成的角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设,若函数有大于零的极值点,则(　　)

A．

B．

C．

D．

14、曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

16、设实数x，y满足则的取值范围是（ ）

A.  B.

C.  D.

17、下边茎叶图记录了甲､乙两位同学在5次考试中的成绩（单位:分）.已知甲成绩的中位数是124，乙成绩的平均数是127，则的值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

18、下列函数中，既是偶函数又有零点的是

A.   B.   C.   D.

19、已知复数满足，则z在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、已知，且是方程的两根，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 ．

22、已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围为_______

23、千年一遇对称日，万事圆满在今朝，年月日又是一个难得的“世界完全对称日”（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）. 数学上把这样的对称自然数叫回文数，两位数的回文数共有个（），其中末位是奇数的又叫做回文奇数，则在内的回文奇数的个数为___．

24、在空间四边形ABCD中，________.

25、已知的增广矩阵是，则此方程组的解是_______

26、若，则b＝________.

27、如图，已知菱形的边长为2，，是平面外一点，四边形中，交于点．，，，，．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值．

28、椭圆：的左、右焦点分别为、，椭圆与圆有4个交点，且4个交点恰为正方形的4个顶点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)，分别是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点，，分别交椭圆于另一点，，证明：恒过定点.

29、在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，使得存在且唯一，并解答补充完整后的问题．

问题：在中，已知内角，，的对边分别为，，且，________，________，求的面积．

30、目前，我国大学生、白领和工薪阶层是网购人数最多的群体，一项调查显示女性网民成为网络购物的活跃人群，网购用户年龄大多集中在18~35岁，月收入集中在1500~3500元网购大额产品的用户中，男性多于女性；收入更高的用户，网购金额和频率更高；35~45岁的网民，在各年龄段的用户中网络购物频率和金额最高.若全年网购超过40次定义为热衷于网购，现对某市网民进行“热衷网购与性别分布”的调查，采用随机抽样的方法抽取一个容量为200的样本，其中热衷网购的占比.

（Ⅰ）请根据图表中的数据，完成联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为热衷于网购与性别有关？

（Ⅱ）若在热衷网购网民中按照分层抽样的方法抽取的5名网民，再从中随机抽取2名网民，求这2人中恰有1人为男性的概率.

参考公式：，.

附表：

31、已知函数

（1）若，是否存在，使得为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由；

（2）若，判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）已知，存在，对任意，都有成立，求的取值范围.

32、.如图，在直三棱柱中，，为上的一点，，.

（1）若，求证：平面

（2）平面将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为，下面一个几何体的体积为，求的值.