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1、已知复数
，
是
的共轭复数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．13
2、已知函数
，
的最小正周期为
，函数
的图象关于直线
对称，且满足函数在区间
上单调递增，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某市环境保护局公布了该市A，B两个景区2014年至2020年各年的全年空气质量优良天数的数据．现根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是（ ）
A．景区A这七年的空气质量优良天数的极差为98
B．景区B这七年的空气质量优良天数的中位数为283
C．记景区B这七年的空气质量优良天数的众数为
，平均分为
，则
D．分别记景区A，B这七年的空气质量优良天数的标准差为
，
，则
4、在等差数列
中，若
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
5、已知是公差不为0的等差数列，
，若
成等比数列，则
（ ）
A．2023
B．2024
C．4046
D．4048
6、线上支付已成为当今社会主要的支付方式，为了解某校学生12月份A，B两种支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，对样本中仅用一种支付方式及支付金额的人数情况统计如下：
支付金额（元） 支付方式 |
|
| 大于1000 |
仅使用A | 20人 | 8人 | 2人 |
仅使用B | 10人 | 6人 | 4人 |
从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，两人支付金额均多于500元的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在区间
随机取1个数，则取到的数小于的概率为（ ）
A．0.5
B．0.75
C．0.25
D．0.125
8、设复数
在复平面内对应的点为
，若
，
满足
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在等差数列中，
，其前
项和为
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如果方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
是非零实数，且满足
，则
（ ）
A.
B.1 C.
D.2
15、已知函数
，若关于x的不等式
对任意
恒成立，则实数k的取值范围( )
A．
B．
C．
D．
16、若
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
20、设矩形
的周长为20，把沿AC向
折叠，AB折叠后交DC于点
，则线段AP的长度最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、直线
与
轴的交点分别是
直线
与圆
的交点为
给出下面三个结论:①
②
③
.则所有正确结论的序号是_________.
22、若直线
被圆
所截得的弦长为
，则实数
的值为___________.
23、已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
，若
，则实数a的取值范围是________.
24、已知直线
与椭圆
相交于
，
两点，若
中点的横坐标恰好为
，则椭圆
的离心率为______.
25、定义运算
，若集合
，则
______.
26、圆心在
上，且与
轴交于点
和
的圆的方程为__.
27、圆
：
，过点
的直线与圆交于
、
两点，其中为圆心．
(1)若
，求直线的方程；
(2)若
的中点为
，求的轨迹方程．
28、判断函数
（
且
）的奇偶性，并说明理由．
29、已知向量
， 
.
（1）若
，求
的值；
（2）设函数
，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，求
的单调增区间.
30、2021年7月1日是中国共产党成立100周年，广元市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动．我市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，并从所有的学生竞赛试卷中随机抽取
份试卷进行成绩分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知学生竞赛成绩均不低于50分，成绩在
的试卷份数是24．
（1）求
，的值；
（2）记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀，不足70分的为合格，已知这名学生中文科理科学生之比为
，党史竞赛为优秀的文科学生有60人，据此判断能否有90％的把握认为“党史成绩优良与否与学习文理科有关”？
附：参考公式
，其中
．
独立性检验临界值表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31、若cos
＝
，
π＜x＜
π，求
的值．
32、已知函数
的部分图象如图所示：
（1）求的解析式；
（2）将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象求方程
在
的实数解.
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