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1、若函数
在
上的最大值和最小值之和为
，则的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 3
2、设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为( )
A．9x－y－16＝0
B．9x＋y－16＝0
C．6x－y－12＝0
D．6x＋y－12＝0
3、已知抛物线
，过点
作倾斜角为的直线
，若
与抛物线交于
、
两点，弦
的中垂线交
轴于点
，则线段
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，，则
D．若，，则
5、已知椭圆
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆于
、两点．若
的中点坐标为
，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
，“
”是“直线l过点
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
7、已知正三棱柱的所有棱长都为2，则其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，则函数
的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、根据如下样本数据，得到的线性回归方程为
，则（ ）
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 4 | 2.5 |
|
|
|
A．
，
B．，
C．
，
D．，
10、直线
与直线
之间的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知过点
的直线
与圆心为
的圆
相交于
、
两点，若
，直线的方程为（ ）
A．
B．或
C．
D．或
13、设
，若函数
存在整数零点，则符合条件的
的取值个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
14、下图是棱长为2的正方体
木块的直观图，其中
分别是
，
，
的中点，平面
过点
且平行于平面
，则该木块在平面内的正投影面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
，且关于
的函数
在R上有极值，则
与
的夹角的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知
为三条不重合的直线， 
为两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若
∥
， ∥
，则∥ B. 若∥， 
∥，则∥
C. 若∥
， ∥，则∥ D. 若∥， ∥，则∥
17、碳14的半衰期为5730年，那么碳14的年衰变率为（ ）
A．
B．25730
C．
D．
18、在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线
上，则这组样本数据的样本相关系数为( )
A. －1 B. 0 C. 
D. 1
19、空间向量
，平面的一个法向量
，则直线与平面所成角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到韩国国旗
，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为
，设点
，则
的最大值与最小值之差是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为_______．
22、若直线
与函数
的图像有两个不同交点，则实数m的取值范围是______．
23、设函数
，
，其中、
.若
恒成立，则当
取得最小值时，
的值为______.
24、设函数
，则
_____________．
25、设
，
分别是双曲线
：
的左、右焦点，点
在此双曲线上，点到直线
的距离为
，则双曲线的离心率为______.
26、若实数
满足不等式组
，且
的最小值等于-2，则实数
的值等于__________.
27、已知、分别是椭圆
左、右焦点，右焦点
到上顶点的距离为
，若
．
求此椭圆的方程;
直线
与椭圆交于
，
两点，若弦的中点为
求直线的方程．
28、如图，在四边形
中，
.
（1）若
为等边三角形，且
是
的中点，求
.
（2）若
，
，求
.
29、已知函数
，
，其中
.
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：
.
30、为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性，某机构调查了某中学所有高三年级的学生，整理得到如下列联表．
单位：人
性别 | 体重 | 合计 | |
超过55kg | 不超过55kg | ||
男 | 180 | 120 | 300 |
女 | 90 | 110 | 200 |
合计 | 270 | 230 | 500 |
(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联？
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记选中的女生数为X，求X的分布列与期望．
参考公式和数据：
，n＝a＋b＋c＋d．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
31、已知函数
（Ⅰ）若不等式
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
32、已知函数
，其最小正周期为1．
（1）求
及的解析式，
（2）若
在区间
上的根按从小到大的顺序依次记为
，
，
，…，
求数列
的通项公式及其前n项和
．
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