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随时随地学习
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1、已知
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（ ）
A．一级
B．二级
C．三级
D．不是古树
3、武汉封城期间，某医院抽调5名医生，分赴三所“方舱医院”支援抗疫，要求每名医生只去一所“方舱医院”，每所“方舱医院”至少安排一名医生，由于工作需要，医生甲和乙必须安排在同一所“方舱医院”，则所有不同的安排方案有种（ ）
A．18种
B．24种
C．36种
D．48种
4、已知
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、曲线
表示（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
6、在
中，
，
，
，的面积为
，则
A．
B．
C．
D．或
7、已知奇函数
的图象如图所示，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、记
为等差数列
的前
项和．若
，
，则的公差为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、关于x的方程
恰有一根在区间
内，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ）
A.27.5 B.28.5 C.27 D.28
11、已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，三棱锥
的三条棱
、
、
两两垂直，
是的中点，
，
是
上的点，
．记二面角
，
，
的平面角分别为
，
，
，则以下结论正确是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
定义域是
，则
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、动点
在抛物线
上，则点到点
的距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．12
15、某公司有2000名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，2000，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取100人进行“学习强国”的问卷调查，若104号被抽到，则下面被抽到序号是（ ）
A．54
B．294
C．1196
D．1984
16、已知等差数列的公差为
，前项和为，当首项
和变化时，
是一个定值，则使为定值的的最小值为（ ）
A．15
B．17
C．19
D．21
17、已知
，则
的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、等差数列
的公差为
，若以上述数列为样本，则此样本的方差为
A．
B．
C．
D．
19、等差数列
的公差为
，前
项和为
，若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知平面直角坐标系
中，直线
，直线
，则
与
的位置关系是（ ）
A．平行
B．重合
C．相交但不垂直
D．垂直
21、下列四个命题中正确的是_____.（填序号）①若
，则是等腰三角形；②若
，
，则
；③设等差数列的前项和为，若
，则
；④函数
的最小值为
.
22、若复数z满足
，则z的虚部为______．
23、如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．
24、在复平面上，已知直线
上的点所对应的复数
满足
，则直线的倾斜角为_____________（结果用反三角函数值表示）
25、在等比数列
中，已知
，
，则
______.
26、过点
和
的直线与直线
平行，则
的值为_______．
27、如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，顶点在底面的射影是线段
的中点
是
的中点．
(1)求证： 
平面
；
(2)若二面角
的大小为，三棱锥
的体积为
，求的长．
28、已知函数
,且
.
(1)求
的值;
(2)判定的奇偶性.
29、已知函数
（其中
，且
），
是函数
的导函数，设
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上存在唯一的零点
，求
的值.（其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，
.）
参考数据：
，
，
，
.
30、已知集合
，
或
．
(1)若全集
，求
、
；
(2)若全集
，求
；
31、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若点
在
边上，满足
，且
，
，求BC的长．
32、在中，角
、、
所对的边分别为
、
、
，且满足
．
(1)求角；
(2)若
，求面积的最大值．
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