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随时随地学习
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1、在△ABC中，a＝5，b＝3，则sinA：sinB＝（ ）
A．
B．
C．
D．
2、要得到函数y＝cos
的图象，只需将函数y＝cos2
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向左平移
个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
3、已知动点
在直线
上，过点作圆
的切线，切点为
，则线段
的长度的最小值为（ ）
A．
B．4
C．
D．
4、如图,网格纸上小正方形的边长为
,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在正三棱锥S−ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥S−ABC外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、曲线
的一条切线l与
轴三条直线围成的三角形记为
，则外接圆面积的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
7、甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩也比乙同学高
B．甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩比乙同学低
C．乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高
D．乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩比甲同学低
8、已知数列
中，
，
，则数列的前10项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、直线
与双曲线
（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于A，B两点，F为右焦点，若AB⊥BF，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
10、已知随机变量
满足
，且
，若
，则
（ ）
A．0.5
B．0.8
C．0.2
D．0.4
11、已知非空集合A，B满足：
，
，函数
，对于下列两个命题：①存在唯一的非空集合对
，使得
为偶函数；②存在无穷多非空集合对，使得方程
无解.下面判断正确的是（ ）
A．①正确，②错误
B．①错误，②正确
C．①､②都正确
D．①､②都错误
12、已知过原点的直线
与直线
： 
垂直，圆
的方程为
（
），若直线与圆交于
， 
两点，则当
的面积最大时，圆心的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设定义在
上的函数
满足
，若
，则
（ ）
A.
B.1 C.2 D.
15、下列描述中正确命题的个数为（ ）
（1）最小二乘法的原理是使得
最小
（2）样本相关系数
越大，相关程度越大
（3）设有一个回归方程
，变量增加一个单位时，
减少
个单位
A．
B．
C．
D．
16、已知
，则
A．
B．
C．
D．
17、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若集合A＝{x|2﹣x≥0}，B＝{x|0≤x≤1}，则A∩B＝（ ）
A.[0，2] B.[0，1] C.[1，2] D.[﹣1，2]
19、已知椭圆
的左、右焦点分别为
过
作一条直线（不与
轴垂直）与椭圆交于
两点，如果
恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知函数
若函数
恰有8个零点，则a的值不可能为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12
21、如图，两个正方形
，
边长为2，
.将
绕
旋转一周，则在旋转过程中，
与平面的距离最大值为______.
22、抛物线y2=4x与过其焦点且垂直于x轴的直线相交于A，B两点，其准线与x轴的交点为M，则过M，A，B三点的圆的标准方程为________.
23、满足
，且关于的方程
有实数解的有序数对
的个数为________
24、已知
，则
的最小值是_________．
25、下面有四个命题：
①设一扇形的半径为
，面积为
，则这个扇形的圆心角的弧度数是；
②设等边三角形
的边长为，则向量
在向量
上的投影为；
③若
，则
；
④设函数
图象的一条对称轴为直线
，则实数
的值为
.
所有正确命题的序号是_________.（把你认为正确命题的序号都填上）
26、已知a，b，c＞0，直线
与直线
互相垂直，则
的取值范围是__________.
27、在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
(1)3名女生不能相邻，有多少种不同的排法？
(2)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
(3)甲､乙､丙三人按从高到低从左到右排列，有多少种不同的排法？（甲､乙､丙三位同学身高互不相等）
28、已知函数
的图象关于点
对称．
(1)当
时，求函数的值域；
(2)若将
图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
倍（其中
），所得图象的解析式为
．若函数
在
有两个零点，求
的取值范围．
29、在①
；②
，这两个条件中任选一个，补全下列试题后并完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）设等差数列
的前
项和为
，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项的和
.
30、求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：
（1）
，
；
（2）
，
．
31、某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛（满分100分），竞赛奖励规则如下，得分在
内的学生获三等笑，得分在
内的学生获二等奖，得分在
内的学生获一等奖，其他学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以党为样本绘制了如下样本频率分布直方图．
(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
，其中
，
为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
（ⅰ）若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
（ⅱ）若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机抽取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
，求随机变量的分布列和均值．
附参考数据：若随机变量X服从正态分布，
则
，
，
．
32、已知在空间直角坐标系
中，锐角三角形满足
，
(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围.
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