吉林省四平市2026年中考真题（三）数学试卷(解析版)

1、已知定义在R上的偶函数满足，当时，.给出下列四个结论：①的图象关于直线对称；②在上为减函数；③的值域为；④有4个零点，其中正确的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、不等式表示的平面区域是（   ）

A. B.

C. D.

3、定义在R上的偶函数满足，当时，，则函数在区间上的所有零点的和是（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

4、等比数列中，公比，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

5、若定义在上的函数满足：当时，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某高校大一新生的五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”、“街舞俱乐部”、“足球之家”、“骑行者”四个社团.若毎个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法的种数为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知复数，以下结论正确的是（       ）

A．是纯虚数

B．

C．

D．在复平面内，复数对应的点位于第三象限

8、若是等比数列，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则在复平面内复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、若，则和所表示的曲线只可能是下图中的（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知的内角所对的边分别为，该三角形面积，则的值为（   ）

A．2

B．

C．

D．

13、设集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是（ ）

A. 三段论推理   B. 类比推理   C. 归纳推理   D. 传递性关系推理

15、已知某三角形的三边长分别是2，4，5，则三角形是（   ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判断

16、若（），则在中，值为零的个数是（   ）

A. 143   B. 144   C. 287   D. 288

17、若随机变量的分布列如表所示，则当时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

19、方程x2＋y2＋x＋y－m＝0表示一个圆，则m的取值范围是(　　)．

A. m>－   B. m<－   C. m≤－   D. m≥－

20、已知是定义在上的增函数且满足恒成立，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ）

A．（3，7）   B．（9，25）  

C．（13，49）     D．（9，49）

21、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以在高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮的最高点距离地面的高度为12，转盘的直径为10，A，B为摩天轮在地面上的两个底座，，点P为摩天轮的座舱，则的范围为______．

22、的展开式中的系数为________.

23、若实数满足约束条件，则的最大值为___________.

24、如图，在中，,,,，过点的直线分别交射线、于不同的两点、，若，，则当时，___________,__________．

25、若为第二象限的角，且，则___________.

26、将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为b和c，则函数图象与x轴无公共点的概率是______．

27、（1）写出与角终边相同的角的集合M；

（2）把角写成的形式，并指出其是第几象限角；

（3）若角且，求角．

28、已知圆M的方程为x2+（y﹣2）2=1，直线l的方程为x﹣2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．

（1）若点P的横坐标为1，求切线PA，PB的方程；

（2）若点P的纵坐标为a，且在圆M上存在点Q到点P的距离为1，求实数a的取值范围．

29、2019年10月1日为庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，共有580台(套)装备、160 余架各型飞机接受检阅。受阅装备均为中国国产现役主战装备，其中包括部分首次公开亮相的新型装备。例如，在无人机作战第三方队中就包括了两型侦察干扰无人机，可以在遥控设备或自备程序控制操纵的情况下执行任务，进行对敌方通讯设施的电磁压制和干扰，甚至压制敌人的防空系统。

某作战部门对某处的战场实施“电磁干扰”实验，据测定，该处的“干扰指数”与无人机干扰源的强度和距离之比成反比，比例系数为常数.现已知相距36km的A. B两处配置两架无人机干扰源，其对敌干扰的强度分别为1和，它们连线段上任意一点C处的干扰指数y等于两机对该处的干扰指数之和，设.

(1)试将y表示为x的函数，指出其定义域；

(2)当时，试确定“干扰指数”最小时C所处位置.

30、已知，，其中，

(1)求角；

(2)求．

31、在中，角的对边分别为a，b，c，已知，．

（1）求的值；

（2）若△ABC的面积，求a的值．

32、已知椭圆的右顶点为，点是椭圆上异于的一点，轴于点，是的中点，过动点的直线与直线交于点．

（1）当时，求证：直线l与椭圆只有一个公共点；

（2）求证：点在定直线上运动．