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1、
为虚数单位，若复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，给出了函数
，
，
，
的图像,则与函数，，，依次对应的图象是（ ）
A．①②③④ B．①③②④
C.②③①④ D．①④③②
3、已知欧拉公式
(i为虚数单位),则根据欧拉公式
表示的复数在复平面位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、点O是
内一点，且满足
．则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若向量
，满足
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
的点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、已知
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
11、在三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥的外接球体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如果
，
，
，
，
成等比数列，那么（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
13、在直四棱柱
中，
，
，四边形
的外接圆的圆心在线段
上.若四棱柱的体积为36，则该四棱柱的外接球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若奇函数
在
时的解析式为
，则当
时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知双曲线
的渐近线方程为
，则此双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、若关于
的不等式
的解集为
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=an+a(n∈N*，a为常数)，若平面内的三个不共线的非零向量
满足
，A，B，C三点共线且该直线不过O点，则S2010等于（ ）
A．1005
B．1006
C．2010
D．2012
18、如图，平面
平面ABEF，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为矩形，且
，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知一直线经过两点
， 
，且倾斜角为
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、如图，在直三棱柱
中，
是
的中点，以
为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在等腰直角三角形
中，
，
，
为
的中点，将它沿
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
的体积为__________.
22、给定两个命题，
对任意实数x都有
恒成立；
方程
表示椭圆.如果
为假命题，则实数a的取值范围是________.
23、若方程
有实数解，则实数
的值为______.
24、已知
为正实数，则
的最小值为______.
25、已知椭圆
的右焦点为F，P､Q是椭圆上关于原点对称的两点，M､N分别是PF､QF的中点，若以MN为直径的圆过原点，则椭圆的离心率e的范围是___________.
26、已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，过点的直线交双曲线右支于A、B两点，若
是等腰三角形，且
，则的周长为__________．
27、已知函数
，且函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.
(1)求函数
的解析式；
(2)若存在
，使等式
成立，求实数m的最大值和最小值；
(3)若当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
28、如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点，点
在侧棱
上，且
，
求证：
（1）直线
平面
；
（2）直线
平面.
29、已知双曲线
:
,直线
:
,
,
为双曲线的两个焦点,与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点．
（1）求双曲线的方程;
（2）设与的交点为
,求
的角平分线所在直线的方程.
30、为了检验高三学生的体能情况，某校对高三所有学生进行了一次体能测试，将测试成绩（单位：分）统计后绘制成频率分布直方图（每组区间包含左端点不包含右端点），如图所示．
(1)求的值；
(2)求这些学生体能测试的平均成绩（每组用该组区间的中点值作代表）；
(3)现用分层抽样的方法从成绩在
，
内的学生中随机抽取
人，再从这人中随机抽取
人，求这人的成绩都在内的概率．
31、如图，四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）过
的平面交
于点
且
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
32、已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线C交于A，B两点.
（1）求
的面积；
（2）过抛物线C上一点Р作圆
的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点P的两点D，E.证明：直线DE与圆M相切.
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