吉林省白山市2026年中考真题（1）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设a为实数，函数的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知直线：与圆相交于A､B两点，M是线段AB的中点，则点M到直线的距离的最小值为（）
A．2
B．3
C．1
D．4
3、高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（）
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
4、已知函数在处取得极值，则的极大值为（）
A．
B．
C．
D．
5、设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、点到直线的距离为（）
A．
B．
C．
D．
7、观察数组：，，，，…，，则的值不可能为（）
A. 112 B. 278 C. 704 D. 1664
8、已知函数的最小正周期为，值域为，函数的最小正周期为，值域为，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
9、已知定义在上的奇函数满足，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、如图，，与的夹角为，若，则（　）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、如图所示的数阵称为杨辉三角.斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：记这个数列的前n项和为，则等于.
A．128
B．144
C．155
D．164
13、已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，椭圆C上点A满足若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为　　
A．
B．
C．
D．
14、学校举行秋季运动会，高一（1）班选出5名同学参加跳高、跳远、跳绳三个项目比赛，每个项目至少有一名同学参加，则甲不参加跳绳比赛的概率为（）
A. B. C. D.
15、下图虚线网格的最小正方形边长为，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（）
A. B. C. D.
16、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知直线的参数方程为（为参数），则直线上与点的距离等于的点的坐标是（）
A．
B．
C．或
D．或
18、在正项等比数列中，若是，两项的等差中项，则（）
A．1
B．
C．
D．
19、下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数为（）
A．
B．
C．
D．
20、若变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）
A. B. C. D.1

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的单调递增区间是______．
22、若函数，则___________.
23、设集合，，则__________.
24、命题“，”的否定是___________.
25、被3除余1的所有整数组成的集合用描述法表示为_________．
26、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,0)，B(0,2)，C(a,0)，若AB⊥BC，则a＝________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
(1)若且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；
(2)设的导函数为，若满足，证明：.
28、如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，其高为，底面三角形的边长分别为，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.
29、已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若在区间上有两个不同的解，，求的范围及的值．
30、已知数列，前项和记为，请在如下3个条件下选择一个，然后求相应的通项公式及其前项和公式.
（1），，
（2），，
（3），，
31、某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下表：

损坏餐椅数
未损坏餐椅数
总计
文明标语张贴前
39
157
196
文明标语张贴后
29
167
196
总计
68
324
392
请你判断在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数是否有效果？
32、给出以下三个条件:①;②解集为;③的最大值为4.从中任选两个,补充在下面横线上,并解答下列问题:定义域为的二次函数满足条件 .
(1)求的解析式;
(2)当时,不等式成立,求的最小值.