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随时随地学习
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1、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设斜率为2的直线l，过双曲线
的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是（ ）
A. e＞
B. e＞
C. 1＜e＜ D. 1＜e＜
3、已知集合
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，长方体
中，
，设点
是棱
上的动点，在该长方体对角线
上随机取一点
，则
成立的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是( )
A. 
， 
B. 
，
C. ， 
D. ， 
7、一个学习小组有5名同学，其中3名男生､2名女生，从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生发言又有女生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，则实数
（ ）
A．
B．0
C．1
D．0或1
9、
的展开式中
的系数为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、
中，
、
、
分别是内角
、
、
的对边，若
且
，则的形状是（ ）
A．有一个角是
的等腰三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的直角三角形
D．等腰直角三角形
11、拋掷两枚均匀的骰子，记录正面朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是（ ）
A．事件“点数之和为奇数”与事件“点数之和为7”
B．事件“点数之差为偶数”与事件“点数之和为奇数”
C．事件“点数之和为6”与事件“点数之和为7”
D．事件“点数之和不小于9”与事件“点数之和不大于8”
12、已知抛物线
的焦点为，准线为 
，点
是抛物线上一点，
于
.若
， 
，则抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.以上均不对
14、直线
的倾斜角为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
15、数列1，
，
，
，
，的前
项和
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是（ ）
A.-1 B.-2 C.
D.
17、若函数
满足
对一切实数
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量
的夹角为
且
|，
，则
在
上投影向量的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：相逢时良马比驾马多行（ ）
A．1125里
B．920里
C．820里
D．540里
21、已知不等式
的解集是
，则不等式
的解集为___________.
22、把数列
的各项排成如图所示三角形状，记
表示第m行、第n个数的位置，则
在图中的位置可记为____________．
23、在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝
(x＞0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2
，则满足条件的实数a的所有值为________．
24、已知正三棱锥
中
，
，
，两两互相垂直，若
，则正三棱锥的外接球的表面积为______.
25、函数
是定义在
上的偶函数,则
__．
26、如图，等边三角形ABC的边长为4，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△AMN折起，使点A到A′的位置．若平面A′MN与平面MNCB垂直，则四棱锥A′MNCB的体积为________．
27、已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，若
为的两极值点，且
，求正数
的取值范围.
28、求范围和图象：
(1)
的函数图象先向左平移 
个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在
上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
29、已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
，证明：
.
30、设m∈R，关于x的不等式
的解集为
.
（1）求m的取值范围；
（2）求关于x的不等式
的解集.
31、已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求a的值，并判断
的单调性；
（2）已知
，且
，不等式
恒成立，求m的范围.
32、已知函数
．
（Ⅰ）不需证明，直接写出的奇偶性：
（Ⅱ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设
是的一个零点，证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
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