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1、已知
是非空集合，定义
，若
，
，则
( )．
A. 
B. 
C. 
或
D. 或
2、正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知变量x，y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性回归方程为
，则m＝（ ）
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 0.1 | 1.8 | m | 4 |
A．3.1
B．4.3
C．1.3
D．2.3
4、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列不等式：①
；②
；③
，其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
6、已知函数
是定义在R上的偶函数，且在
上单调递减，则下列三个数，
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、
，
，且
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A.命题“若
，则
”的否命题为：“若，则
”
B.“
”是“
”的必要不充分条件
C.若
，
，则
是
的充分不必要条件
D.命题“若
，则
”的逆否命题为真命题
10、函数
的最值情况是（ ）
A.有最大值e，无最小值 B.有最小值
，无最大值
C.有最大值e，有最小值 D.无最大值，也无最小值
11、如图，正方体
的棱线长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
平面ABCD
C．三棱锥
的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
12、三角形两边之差为2，夹角的余弦值为
，面积为14，那么这个三角形的此两边长分别是 ( )
A. 3和5 B. 4和6 C. 6和8 D. 5和7
13、过点
的直线与圆
相切于M，N两点，且这两点恰好在椭圆
上，设椭圆的右顶点为A，若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形. ①、②、③组合成“三段论”.根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ）
A. 正方形是平行四边形 B. 平行四边形的对角线相等
C. 正方形的对角线相等 D. 以上均不正确
15、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某班举行了一次环保知识有奖竞答活动，有
名学生参加活动.已知这名学生得分的平均数为，方差为
.若将当成一个学生的分数与原来的名学生的分数一起，算出这
个分数的平均数为
，方差为
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，在平行四边形中，
，现将
沿对角线
折起，使
与
成
角，则
之间的距离的平方为（ ）
A．
B．
或
C．2
D．2或
19、设
，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
（ ）
A．0.0799
B．0.1587
C．0.3
D．0.3413
21、记
表示
中的最大者,设函数
,若
,则实数
的取值范围是___________．
22、在等差数列
中，若
，则有等式
成立，类比上述性质，相应地：在等比数列
中，若
，则有等式__________________________成立．
23、计算
24、已知
为虚数单位，则复数
的虚部为______；
25、若函数
在
是增函数，则
的最大值是________.
26、在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________
27、已知函数
.
（1）若不等式
在区间
上有解，求实数的取值范围；
（2）已知函数
，
，若
是
的极大值点，求
的取值范围.
28、如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）BE∥平面PAD；
（3）平面BEF⊥平面PCD.
29、比较下列各组中两个正切函数值的大小．
(1)
与
；
(2)
与
；
(3)
与
．
30、二项式
的展开式中，有且只有第三项的二项式系数最大.
（1）求所有二项式系数的和；
（2）求展开式中的有理项.
31、我们国家正处于老龄化阶段，“老有所依”也是政府的民生工程.为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表.
（1）若采用分层抽样的方法，再从样本中不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
（2）据统计该市大约有
的户籍老人无固定收入,且在各健康状况人群中所占比例相同，政府计划每月为这部分老人发放生活补贴，标准如下：
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；
③不能自理的老人每人每月额外再发放生活补贴100元.
若用频率估计概率，设任意户籍老人每月享受的生活补贴为
元，求的分布列和数学期望.
32、设
；
（1）求函数的定义域并证明函数的奇偶性；
（2）证明函数在
单调递增.
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