辽宁省葫芦岛市2026年中考真题（三）数学试卷(解析版)

1、复数在复平面上对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

2、设是虚数单位,若复数为纯虚数,则实数为( )

A． 2   B．-2 C．   D．

3、《左传》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”则“有毛”是“有皮”的（ ）条件

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（   ）

A．三棱锥

B．三棱台

C．四棱锥

D．四棱台

5、已知函数，，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数（i是虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．10

D．34

7、若非空集合A、B、C满足，且B不是A的子集，则（   ）．

A.“”是“”的充分条件但不是必要条件；

B.“”是“”的必要条件但不是充分条件；

C.“”是“”的充要条件；

D.“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件；

8、在△ABC中，若，则△是（   ）

A．等边三角形    B．等腰三角形    C．不等边三角形  D．直角三角形

9、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（       ）

A．99

B．131

C．139

D．141

12、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足

A．

B．

C．

D．

13、已知直线的一个方向向量，且直线过和两点，则（          ）

A．0

B．1

C．

D．3

14、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是

A．

B．

C．

D．

15、△ABC中，已知下列条件：①；②；③；④，其中满足上述条件的三角形有两解的是（ ）

A．①④

B．①②

C．①②③

D．③④

16、已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=1，梯形所在平面内一点P满足=2，则=（       ）

A．-

B．-1

C．-2

D．-2

17、若4位同学报名参加3个不同的课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（   ）

A. 34种   B. 9种   C. 43种   D. 12种

18、长方体的底面为边长为1的正方形，高为2，则集合，中元素的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、若函数在区间上的最大值比最小值大4，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、已知复数z满足，则（       ）

A．i

B．

C．

D．1

21、已知等差数列中， 且前10项的和为，则数列的公差

____________．

22、若，，，则______．

23、市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不订的有 户．

24、关于函数，下列说法正确的是___________（填上所有正确说法的序号）.

① 的定义域为R；

② 的值域为R；

③ 为偶函数；

④ 为周期函数.

25、设集合A={1，m}，B={1，3}，若A∪B={1，2，3}，则m=_____．

26、等比数列中，a4 a8 ＝10 ，则a3a6a9 ＝_____

27、已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.

(1)当x∈[1,2]时，求f(x)的解析式；

(2)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．

28、（本题满分16分）第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分．

已知函数，其中为常数，且 ．

(1) 若是奇函数，求的取值集合；

(2) 当 时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合；

(3) 对于问题(1)(2)中的 ，当时，不等式恒成立，求的取值范围．

29、2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.

（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为.享受情况如下表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率.

30、已知正项数列满足，且，设

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）设为数列的前项和，求证：.

31、如图，该模型为圆柱挖去一个圆锥后所得的几何体，已知圆柱底面半径和高都等于2，圆柱的上底面是圆锥的底面，圆锥高为1，则该模型的表面积等于______；

32、已知角在第二象限，且．

(1)求的值；

(2)若，且为第一象限角，求的值．