1、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、数列各项均是正数,
,
,函数
在点
处的切线过点
,则下列命题正确的个数是( ).
①;
②数列是等比数列;
③数列是等比数列;
④.
A.1
B.2
C.3
D.4
3、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、在中,
,
,
,则
等于( )
A.
B.10
C.
D.
5、函数,若
与
有相同的值域,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
6、某班级统计一次数学测试后的成绩,并制成了如下的频率分布表,根据该表估计该班级的数学测试平均分为( )
分组 | ||||
人数 | ||||
频率 |
A. B.
C.
D.
7、如图所示的程序框图中,若输入,则输出的
A. B.
C.
D.
8、已知在R上有两个零点,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9、集合,则集合
( )
A.
B.
C.
D.
10、若复数满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为( )
A. (-3,0) B. [-3,0) C. [-3,0] D. (-3,0]
12、已知i是虚数单位,若,则
( )
A.1
B.
C.2
D.4
13、在△ABC中,已知tan=sinC,则△ABC的形状为
A.正三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
14、定义在R上的函数f(x)的导函数为,若对任意实数,x有
,且
为奇函数,则不等式
的解集是( )
A. B.
C.
D.
15、设,则
( )
A. B. 1 C. 2 D.
16、设,
,
, 则( )
A.c<a<b
B.b<a<c
C.c<b<a
D.a<c<b
17、设、
分别为具有公共焦点
、
的椭圆和双曲线的离心率,P是两曲线的一个公共点,且满足
,则
的值为
A.
B.2
C.
D.1
18、已知函数,且
,其中
是
的导函数,则
A.
B.
C.
D.
19、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、复数的辐角主值为( )
A. B.
C.
D.
21、已知定义在上的偶函数
满足
,且当
时,
,所以在
上关于
的方程
恰有________个不同的实数根.
22、若函数,
的最大值为
,则实数
的最大值为___________.
23、已知幂函数的图象过点
,则实数
______.
24、有限集的全部元素的积称为该数集的“积数”,例如
的“积数”为2,
的“积数”为6,
的“积数”为
,则数集
的所有非空子集的“积数”的和为___________.
25、已知椭圆的左、右焦点分别为
,点
在该椭圆上,若
,则
的面积是__________.
26、设一个平面内有条直线
,其中任意两条直线都不平行,且任意三条直线都不经过同一点.记这
条直线将该平面分割成了
个部分,则
________.(用含
的代数式表示)
27、数列满足
.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列
的前n项和为
.若对于任意正整数n,均有
恒成立,求m的最小值.
28、已知椭圆经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦
分别与椭圆
交于点
,求点
到直线
距离的最大值.
29、已知数列的前n项和为
,且满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足
,记数列
的前
项和为
,求数列
的前
项和.
30、以平面直角坐标系的原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程与参数方程;
(2)若直线的参数方程为
(
为参数),求圆
上的点到直线
的距离的取值范围.
31、已知向量,
,函数
.
(1)求函数图象的对称轴方程;
(2)求函数在
上的最大值和最小值以及相应的x的值.
32、已知,
,
分别为
三个内角
,
,
的对边,
.
(1)求;
(2)若,求
内切圆半径
的最大值.