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1、在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
与平面
所成的角为60°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数值剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所以被
除余
的自然数从小到大组成数列
，所有被
除余的自然数从小到大组成数列
，把和的公共项从小到大得到数列
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯.”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层的灯数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
4、若复数
，则
是
成立的（ ）
A．充要条件
B．既不充分又不必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件
5、如图，周长为
的圆的圆心
在
轴上，顶点
，一动点
从
开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长
，直线
与
轴交于点
，则函数
的图像大致为（ )
6、已知圆
上至多有一点到直线
的距离为2，则实数a不可能的取值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
7、已知向量
满足
且
则
中的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
8、已知关于
不等式
对任意
和正数
恒成立，则
的最小值为（ ）
A.
B.1 C.
D.2
9、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知等差数列
为递增数列，且满足
成等比数列，则数列的前
项和
最小时，的值为（ ）
A.9 B.10 C.11 D.9或10
11、已知P是圆
上异于坐标原点O的任意一点,直线OP的倾斜角为
,若
,则函数
的大致图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、等差数列的前项和为，若
，
，则
( )
A.10 B.12 C.16 D.20
13、
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、在边长为
的正三角形内任取一点
，则点到三个顶点的距离均大于
的概率是
A．
B．
C．
D．
15、关于的方程
有实数解，那么实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知复数
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数f(x)＝
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知双曲线
，若过一、三象限的渐近线的倾斜角
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若复数
满足
，则在复平面内，对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20、若
与
共线，则
的值为（ ）
A．
B．
C．9
D．4
21、已知
是一次函数，且满足
，则函数的解析式为______
22、过原点作曲线
的切线，则切线的斜率为_____________.
23、已知
，则
________．
24、过原点的直线
与圆
交于
两点，点
是该圆与
轴负半轴的交点，以
为直径的圆与直线有异于
的交点
，且直线
与直线
的斜率之积等于
，那么直线的方程为________.
25、在非等腰直角△ABC中，已知C=90°，D是BC的一个三等分点，若cos∠BAD=
，则sin∠BAC=_________.
26、等差数列的前项和为，若
，则
_____．
27、设函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在锐角
中，若
，
，求的面积.
28、设函数
(
，且
)
（1）判断
的奇偶性，并用定义证明；
（2）若不等式
在
上恒成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，
的值域为
，函数在
上的最大值为
，最小值为
，若
成立，求正数的取值范围，(说明：如果要用到函数的单调性，可直接交代单调性，不必证明.)
29、计算：
；
．
30、三棱锥
中，
，
分别为
，
中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
31、今年5月底，中央开始鼓励“地摊经济”，地摊在全国遍地开花．某地政府组织调研本地地摊经济，随机选取100名地摊摊主了解他们每月的收入情况，并按收入（单位：千元）将摊主分成六个组
，
，
，
，
，
，得到下面收入频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中t的值，并估计每月每名地摊摊主收入的众数和中位数（单位：千元）；
(2)已知从收入在
的地摊摊主中用分层抽样抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人收入都来自的概率．
32、已知函数
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个极值点
，且
恒成立，求
的取值范围.
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