福建省宁德市2026年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、若函数满足，当时， ，若在区间上， 有两个零点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（   ）

A. B.

C. D.

3、如图所示，点是函数（，）的图像的最高点，、是该图像与轴的交点，若△是等腰直角三角形，则（   ）

A. B. C. D.

4、在直角坐标系中，设，沿着轴将直角坐标平面折成的二面角后，长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合U=,A=,B=,则

A.   B.   C.   D.

6、已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ）

A.0 B. C.0 或  D.0 或 1

7、设全集，集合， ，则 (   )

A.   B.   C.   D.

8、已知复数（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数与满足对任意、，都有.有以下四个命题：

（1）若有反函数，则有反函数；

（2）若是偶函数，函数也是偶函数；

（3）若是周期函数，函数也是周期函数；

（4）若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值.

其中正确命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2021年2月20日，在党史学习教育动员大会上，习近平总书记强调这次学习教育“总的来说就是要做到学史明理､学史增信､学史崇德､学史力行，教育引导全党同志学党史､悟思想､办实事､开新局”.某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：

则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是（       ）

A．8，8.5

B．8，8

C．9，8

D．8，9

11、函数的图象大致是

12、命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数对任意两个不相等的实数，，都有不等式，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆，圆过椭圆的上顶点，则椭圆离心率是（   ）

A. B. C. D.

16、在中，，，是方程的根，则（   ）

A.4 B.6 C.12 D.24

17、函数在内恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、直线（是参数）的斜率（ ）

A. 1   B. -1   C.   D.

19、已知集合，，则(       )

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则的元素的个数为（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

21、已知圆台的上、下底面半径分别为2和5，圆台的高为3，则此圆台的体积为__________.（注：，S，分别为上，下底面面积，h为台体高）

22、与的等比中项是________.

23、从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这样的三位数共有______个．

24、一项关于运动与降低血压之间关联性的试验研究，试验将志愿者分为人数相等且为偶数的两组．第一组每天静坐小时，第二组每天快走小时．每组一半人服用降压药，另一半服用安慰剂．用、、和分别表示静坐的、快走的、服用降压药和安慰剂的志愿者．若从这些人中随机抽取人，则该试验的样本空间为_________．

25、一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3，和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利________元．

26、设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为__________．

27、椭圆（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，若，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点关于轴的对称点在抛物线上，是否存在直线与椭圆交于，使得的中点落在直线上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出的方程，若不存在，说明理由.

28、面对环境污染，党和政府高度重视，各级环保部门制定了严格措施治理污染，同时宣传部门加大保护环境的宣传力度，因此绿色低碳出行越来越成为市民的共识，为此吉安市在吉州区建立了公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡，初次办卡时卡内预先赠送20分，当诚信积分为0时，借车卡自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分缴费，具体扣分标准如下：①租用时间不超过1小时，免费；②租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；④租用时间为3小时以上且不超过4小时，扣3分；⑤租车时间超过4小时除扣3分外，超出时间按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算).甲､乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，且两人租车时间都不会超过4小时，设甲､乙租用时间不超过一小时的概率分别是，；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是，；租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是，.

（1）求甲比乙所扣积分多的概率；

（2）设甲､乙两人所扣积分之和为随机变量，求的分布列和数学期望.

29、已知为二次函数，其图象顶点为，且过坐标原点.

（1）求的解析式；

（2）求在区间上的最大值.

30、已知数列中，，且点在直线上；

（1）若数列满足：，是数列的前项和，求.

（2）是否存在同时满足以下两个条件的三角形？如果存在，求出相应的三角形的三边以及，的值，如果不存在，说明理由.

条件1：三边长是数列中的连续三项，其中；

条件2：最小角是最大角的一半.

31、在中，，，，D是线段BC上一点，且，F为线段AB上一点.

(1)设，，.求；

(2)若F为线段AB的中点，

（i）求的值；

（ii）直线CF与AD相交于点M，求

32、

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）证明：PQ⊥平面DCQ；

（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．