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随时随地学习
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1、现从3个男生2个女生共5人中任意选出3人参加某校高三年级的百日誓师大会，若选出的3人中，在有1人是女生的条件下，另2人是男生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、复平面内表示复数
（
）的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、已知复数
，则（ ）
A．z的虚部为1
B．
C．
为纯虚数
D．
在复平面内对应的点位于第二象限
5、已知正项等比数列
的前
项和为
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知数列{an}的首项为1，an = an-1 +2，则这个数列的通项公式为（ ）
A.an = 3n -2 B.an = 2n -1
C.an = n + 2 D.an = 4n - 3
7、若关于
的不等式
有正整数解，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、一艘船向正北方向航行，速度为每小时
，在
处看灯塔
在船的北偏东
的方向上.行驶2小时后，船航行到
处，在处看灯塔在船的北偏东
的方向上.此时船与灯塔的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，“函数
有零点”是“函数
在
上是减函数”的（ ）．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
10、已知菱形
的边长为4，
，点
为
的中点，点
为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若实数a，b，
，且满足
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＞b＞a
B．b＞a＞c
C．a＞b＞c
D．b＞c＞a
12、已知函数
，现有如下四个命题：
甲：该函数的最大值为
；
乙：该函数图象可以由
的图象平移得到；
丙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
；
丁：该函数图象的一个对称中心为
.
如果只有一个假命题，那么该命题是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
13、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知椭圆C：
，F为椭圆C的左焦点，A点为椭圆C上一点，点A关于坐标原点的对称点为B，
，则该椭圆的离心率可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知空间向量
，且
，则x=（ ）
A．
B．3
C．
D．6
16、以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的轴截面（过圆柱的轴作截面）的面积为（ ）
A．2π
B．π
C．2
D．1
17、如果随机变量ξ～N
，且P（－2＜ξ≤0）=0.4，则P（ξ>2）等于（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
18、将一个半圆沿它的一条半径剪成一个小扇形和一个大扇形，其中小扇形的圆心角为
，则小扇形围成的圆锥的高与大扇形围成的圆锥的高之比为（ ）
A．2
1
B．
C．41
D．
19、甲､乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，两人获一等奖的概率分别为和，若两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为（ ）
A．0.5
B．0.4
C．0.7
D．0.3
20、已知复数
，若
为纯虚数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
切于点
，则圆被直线
截得的弦长为___________.
22、中国南北朝时期的著作《孙子算经》中对同余有较深的研究．根据著作中的概念，若
，
被
除得到的余数相同，则称，对同余，记作
，若
是首项为
，公差为
的等差数列，
，且
，则正整数
的最小值为__________．
23、函数
（
且
）图象恒过定点A，则点A的坐标为______；若
，则实数a的取值范围是______．
24、在夏季奥运会的女子射箭团体赛中，每个参赛队伍共有三名队员.在一轮比赛中，每个队伍的三名队员各射箭一次，环数总和为该队伍在这一轮比赛中的成绩.已知在某参赛队的三名队员射中10环的概率分别为
，每轮比赛的结果互不影响，根据以往的训练成绩，该队伍在n轮比赛中，比赛成绩为30环的次数X服从正态分布
.则当
时，
____________.
25、已知
在定义域
上是减函数，且
，则
的取值范围是_________．
26、设
的内角
所对的边分别为
，且满足
，的周长为
，则面积的最大值为_________.
27、设
为实数，且
,
（1）求方程
的解； （2）若
满足
，求证：①
②
； （3）在（2）的条件下，求证：由关系式
所得到的关于
的方程
存在
，使
28、如图所示，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
．
(1)
平面；
(2)在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由．
29、已知函数
， 
.
（1）解关于
的不等式
；
（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求实数
的取值范围.
30、已知命题
：函数
不单调，命题
：
，
.
（1）若
为真命题，求实数的取值范围；
（2）若
为假命题，求实数的取值范围.
31、已知二次函数
，关于x的不等式
的解集为
．
(1)求函数
在
上的最大大值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
32、为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意,某旅行社从年龄（单位: 岁）
在内的游客中随机抽取了
人,并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示,同时对这人的旅游结果满意情况进行统计得到下表:
（1）求统计表中 和
的值；
（2）从年龄在
内且对旅游结果满意的游客中,采用分层抽样的方法抽取
人,再从抽取的人中随机抽取
人做进一步调查, 求这人中至少有
人的年龄在
内的概率.
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