安徽省合肥市2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、已知，则的大小关系是（ ）

A. B.

C. D.

2、某班有18名学生数学成绩优秀，若从该班随机找出6名学生，其中数学成绩优秀的学生数，则（ ）

A．13

B．12

C．5

D．4

3、已知向量，，，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．

4、设函数，，且，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、空间三个平面能把空间分成（       ）

A．4部分或6部分

B．7部分或8部分

C．5部分或6部分或7部分

D．4部分或6部分或7部分或8部分

6、设，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为（       ）

A．

B．8－4

C．1

D．

8、疫情期间，某医院召集4位医生，1位护士共5人赶赴，，三个核酸检测点进行核酸采样工作，每个检测点至少派1人，且护士不去检测点，则不同的安排方法有（       ）

A．76

B．88

C．100

D．124

9、已知函数满足，当时，则方程实根共有（   ）

A.10个 B.9个 C.18个 D.20个

10、已知（为虚数单位），则复数=（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知正数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在如图所示的圆台中，四边形ABCD为其轴截面，，母线长为，为底面圆周上一点，异面直线与 ( 为底面圆心）所成的角为，则的大小为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

13、如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知i是虚数单位，，则复数z所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、集合的真子集个数是（ ）

A．8

B．7

C．4

D．3

16、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知定义在上的奇函数满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图，一个半圆柱内部截去某几何体后得到一个新几何体，其三视图如图所示，则该新几何体的体积为（   ）

正视图　侧视图　　俯视图　

A. B. C. D.

20、已知单位向量满足，向量满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知幂函数的图象过点______．

22、在△ABC中，A＝60°，是方程的两个实根，则边BC长为___________。

23、若关于的不等式只有两个整数解1和2，则实数的值是_______．

24、△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为若满足∠A=60°，的三角形恰有一个，则边的取值范围为_______.

25、若是偶函数，则________.

26、数列满足，，为的前n项和，若，则的范围为_______________．

27、已知函数与的图象关于点对称，且二次函数过点，.

（1）求的取值范围；

（2）试判断的图象与直线是否有两个不同的交点？若有，请求出两交点间距离的取值范围；若没有，请说明理由.

28、已知函数部分图象如图所示.

（1）求值及图中的值；

（2）在中，角的对边分别为，已知，求的值．   

29、已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c；

(1)若△ABC的面积，求B；

(2)若，求；

30、如图，在多面体ABCDEF中，AE⊥平面ABCD，AEFC是平行四边形，且AD∥BC，AB⊥AD，AD=AE=2，AB=BC=1．

(1)求证：CD⊥EF；

(2)求平面ADE与平面DEB夹角的余弦值；

(3)若点P在棱CF上，直线PB与平面BDE所成角的正弦值为，求线段CP的长．

31、为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取60人，从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试．

（1）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关？

（2）为参加上级举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，预选赛答卷满分100分，优秀的同学得60分以上通过预选，非优秀的同学得80分以上通过预选，若每位同学得60分以上的概率为，得80分以上的概率为，现已知甲班有3人参加预选赛，其中1人为优秀学生，若随机变量X表示甲班通过预选的人数，

求X的分布列及期望E（X）.

附: , n=a+b+c+d

32、已知等差数列的前项和为，满足.数列的前项和为，满足.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.