安徽省蚌埠市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，是复数，以下四个结论正确的是　　
若，则，若丨，则，
若，则若，则向量与重合
A. 仅正确 B. 仅正确 C. 正确 D. 仅正确
2、为了得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（）
A. 向右平移个单位长度
B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度
D. 向左平移个单位长度
3、二项式的展开式中，常数项为
A．
B．
C．
D．
4、设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率是（）
A. B. C. D.
6、若，则（）
A．1
B．
C．4
D．2
7、抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第一枚正面朝上”，“第二枚反面朝上”，则事件与事件（）
A．相互独立
B．互为对立事件
C．互斥
D．相等
8、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、（）
A．
B．
C．
D．
10、函数的单调递增区间为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合，，则（）
A．或.
B．
C．
D．
12、若数列满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为T.已知数列满足，，则下列结论中错误的是（）
A.若，则m可以取3个不同的值；
B.若，则数列是周期为3的数列；
C.对于任意的且T≥2，存在，使得是周期为的数列
D.存在且，使得数列是周期数列
13、已知点为双曲线上一点，则它的离心率为（）
A. B. C. D.
14、已知且，则的取值范围（）
A. B. C. D.
15、已知的取值如下表示：
从散点图分析，线性相关，且，则等于（）
A. 9.8 B. 8.0 C. 7.8 D. 8.8
16、１７世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（）
A．
B．
C．
D．
17、已知向量，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
19、不等式的解集为（）
A．
B．
C．或
D．或
20、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算__________.
22、设定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数 ______．
23、曲线y＝f（x）＝xnex在x＝1处的切线与坐标轴围成三角形的面积为，则n＝_____．
24、已知，命题：若，则且的逆否命题是__．
25、已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，，，则___________.
26、不等式的解集是___.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数的部分图象如图所示.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在上的单调区间；
（Ⅲ）若对任意都有，求实数m的取值范围.
28、某工厂2019年年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后该设备的维修、保养费用为万元，盈利总额为y万元．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)从第几年开始，使用该设备开始盈利？
(3)使用若干年后，对设备的处理有两种方案：
①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；
②盈利总额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．
问哪种方案处理较为合理？请说明理由．
29、2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．

满意
不满意
总计
男生
30

女生

15

合计

120
（1）完成以上列联表，并通过计算（结果精确到0.001）说明，能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为．求出的分布列及期望值．
附公式及表：，其中．
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
30、已知恒成立，解关于的不等式.
31、给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.
（1）设数列为，，，，写出，，的值；
（2）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.
（3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.
32、已知等比数列{}的各项均为正数，，，成等差数列，，数列{}的前n项和，且.
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)设，记数列{}的前n项和为.求证：.