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安徽省宣城市2026年中考真题(2)数学试卷(含答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=sin的图象,则f(x)=(       

    A.sin

    B.sin

    C.sin

    D.sin

  • 2、已知非等腰的内角的对边分别是,且,若为最大边,则的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知命题px0Rx02+ax0+a<0是假命题,则实数a的取值范围是(  )

    A.(﹣∞,0)∪(0,4)

    B.(0,4)

    C.(﹣∞,0]∪[4,+∞)

    D.[0,4]

  • 4、,则下列不等式中一定成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设平面向量均为非零向量,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 6、若直线的倾斜角为,则

    A. B. C. D.不存在

     

  • 7、函数y=-cosx(x>0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为(  )

    A.(,1)

    B.(,1)

    C.(0,1)

    D.(2,1)

  • 8、有6位同学报名参加三个数学课外活动小组,每位同学限报其中一个小组,则不同的报名方法共有(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、从2017年到2020年期间,甲每年1月1日都到银行存入元的一年定期储蓄.若年利率保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄.2021年1月1日,甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数的大致图象为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、若一个球的直径为2,则此球的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知一个圆的标准方程为,则此圆的圆心与半径分别为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的点,且,则的面积等于(       

    A.2

    B.

    C.

    D.3

  • 15、满足条件,则下列关系正确的是

    A. B.   C. D.

     

  • 16、在数列中,,则的值为(  

    A.3071 B.3072 C.3073 D.3074

  • 17、第十三届冬残奥会于日至日在中国成功举行已知从某高校名男志愿者,名女志愿者中选出人分别担任残奥高山滑雪、残奥冰球和轮椅冰壶志愿者,且仅有名女志愿者入选,则不同的选择方案共有(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知命题的否定形式为  (   )

    A.   B.

    C.   D.

  • 19、已知函数的图象如下图所示则函数的递减区间(

    A.   B.

    C.   D.

     

     

  • 20、某三棱锥的三视图如图所示,网格纸上小正方形的边长为,则该三棱锥外接球的表面积为(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若右顶点为的双曲线与抛物线在第一象限相交于点,若,则双曲线的离心率为______.

  • 22、设平面向量,若的夹角为,则_____________

  • 23、记自然数n的所有因数中的最大奇数为,例如:9的因数有1,3,9,从而;10的因数有1,2,5,10,从而,则________

  • 24、如图,在6×6的方格中,已知向量的起点和终点均在格点,且满足向量,那么_______.

     

  • 25、早在两千多年前,我国的墨子给出了圆的定义——一中同长也.已知O为坐标原点,.若的“长”分别为1,r,且两圆相切,则________

  • 26、已知的展开式中第二项的系数为8,则展开式中所有项的系数和为___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设全集为

    (1)

    2.

  • 28、1)若关于x的不等式的解集为R,求k的取值范围;

    2)若关于x的不等式对任意实数x恒成立,求m的取值范围.

  • 29、如图,扇形的半径为2,圆心角平面,点为弧上一点,点在线段上,,且平面相交于点

    (1)求证:平面平面

    (2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

  • 30、选修4-5:不等式选讲

    已知不等式 的解集为 .

    (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若 求证: .

     

  • 31、已知函数.

    (1)判断函数的单调性;

    (2)若有两个不同的零点,证明:.

  • 32、某校对学生关于开展数学研究性学习的态度进行调查,随机抽调了人,他们数学成绩的平均分(单位:分)的频数分布及对开展数学研究性学习赞成人数如表:

    成绩

    频数

    赞成人数

    (1)根据以上统计数据完成下面的列联表:能否有的把握认为学生关于开展数学研究性学习的态度与数学成绩平均分为分分界点有关?

     

    成绩不低于分的人数

    成绩低于分的人数

    合计

    赞成

     

     

     

    不赞成

     

     

     

    合计

     

     

     

    (2)若对数学成绩平均分在的被调查人中各随机选取人进行追踪调查,求在选中的人中有人不赞成的条件下,赞成开展数学研究性学习的人数的分布列及数学期望.

    附参考公式与数据:

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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