安徽省宣城市2026年中考真题（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为
A．
B．
C．
D．
3、函数的部分图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
4、一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　　
A．
B．
C．
D．
5、已知，，，
则函数（）的各极大值之和为（）
A. B. C. D.
6、为达成“碳达峰､碳中和”的目标，我们需坚持绿色低碳可持续发展道路，可再生能源将会有一个快速发展的阶段.太阳能是一种可再生能源，光伏是太阳能光伏发电系统的简称，主要有分布式与集中式两种方式.下面的图表是近年来中国光伏市场发展情况表，则下列结论中正确的是（）
A．2013~2020年，年光伏新增装机规模同比(与上年相比)增幅逐年递减
B．2013~2020年，年光伏发电量与年份成负相关
C．2013~2020年，年新增装机规模中，分布式的平均值大于集中式的平均值
D．2013~2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关
7、已知双曲线C：的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知定义在上的函数满足,且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是
A．
B．
C．
D．
9、已知，，，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
10、椭圆：与双曲线：的离心率之积为1，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为（）
A.， B.， C.， D.，
11、已知函数的部分图象如下图，则（）
A． B．
C. D．
12、己知命题: “关于的方程有实根”,若非为真命题的充分不必要条件为,则实数的取值范围是( ）
A. B. C. D.
13、若展开式中的常数项为16，则实数a＝（）
A．1
B．
C．
D．
14、函数，（，，）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下说法正确的是（）
A．函数的最小正周期是
B．函数在上单调递减
C．函数的图象向左平移个单位后关于直线对称
D．若圆C的半径为，则函数的解析式为
15、要得到的图像, 需将函数的图像( )
A. 向左平移个单位． B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
16、已知变量、满足，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
17、已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程必过（）
A．
B．
C．
D．
18、函数的图像可能是（）
A．
B．
C．
D．
19、设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在
A．第一象 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
20、定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的的取值范围是（）．
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知a，b为正实数，且4a+b﹣ab+2＝0，则ab的最小值为_____．
22、设、，且（为虚数单位），则_________．
23、已知函数，，则此函数最大值为___________.
24、已知等差数列中，，是方程的两根，则_______.
25、已知向量，，若，则________.
26、扇形圆心角为，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）画出函数的图像；
（3）设，根据图像若函数在区间上最大值与最小值的差为，求的值．
28、已知函数（其中为自然对数的底数）
(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)若对任意的，不等式均成立，求实数的取值范围.
29、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，的面积为6．
（1）求b及的值；
（2）求的值．
30、给定集合，为定义在D上的函数，当时，，且对任意，都有___________．
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，补充在横线处，使存在且唯一确定．
条件①：；
条件②：；
条件③：．
解答下列问题：
（1）写出和的值；
（2）写出在上的单调区间；
（3）设，写出的零点个数．
31、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差（）
10
11
13
12
8
发芽数（颗）
23
25
30
26
16
（1）求这5天的平均发芽率；
（2）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，，用的形式列出所有的基本事件，并求满足的事件的概率．
32、已知函数，若是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意，关于的不等式恒成立，求t的取值范围.