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1、已知等比数列
的前n项和为
，则下列命题一定正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若，则
2、在
点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点
，一分钟后，其位置在
点，且
，再过二分钟后，该物体位于
点，且
，则
的值等于
A．
B．
C．
D．以上均不正确
3、下列说法正确的是（ ）
A．“
”是“
”的既不充分也不必要条件
B．“
”是“
”的充分不必要条件
C．若
，则“
”是“
”的必要不充分条件
D．在
中，角
，
均为锐角，则“
”是“是钝角三角形”的充要条件
4、已知
，则
的终边经过点（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，则函数的图象的一条对称轴为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设
，则
是
的（ ）
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
7、某单位有四个不同的垃圾桶，因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有（如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，那么它们的位置关系不作考虑）（ ）
A．18种
B．24种
C．36种
D．72种
8、在下列不等式中，与
同解的不等式是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含
的项的系数是
A.-15 B.85 C.-120 D.274
10、已知
则
与
的夹角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．150°
11、《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
12、已知实数
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、将函数
的图象向右平移
个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，得到函数
的图象，则关于函数的结论正确的是（ ）
A．最小正周期为
B．关于
对称
C．最大值为1
D．关于
对称
14、命题
“若
，则
”，命题
“若
，则
”有（ ）
A.
真，
假 B.“且”为真 C.“或”为假 D.假，真
15、如图．四边形
是正方形，点
，
分别在边
，
上，
是等边三角形，在正方形内随机取一点，则该点取自内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在三棱柱
中，
为
中点，若
，
，
，则下列向量中与
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
的值为
A．
B．
C．
D．
18、已知偶函数
的定义域为，且
，则
（ ）
A．
B．2022
C．2025
D．
19、函数
的定义域为
，若对于任意的
，
，当
时，都有
，则称函数在上为非减函数．设函数在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设集合
．若
，则
的取值范围是_______．
22、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球， 2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于______．
23、经过点
且与y轴垂直的直线l的方程为___________.
24、已知向量
，且
与
共线，则x的值为_________
25、一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有_______人．
26、在
中，角
所对的边分别为
，若
，
，
，则
_______．
27、已知在
上任意一点
处的切线
为
，若过右焦点
的直线
交椭圆
于
两点，已知在点处切线相交于
.
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）①若过点且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆
于
两点，证明
为定值.
②四边形
的面积是否有最小值，若有请求出最小值；若没有请说明理由.
28、（1）求函数
的极值．
（2）求函数
的最值．
29、已知椭圆
上一个动点N到椭圆焦点
的距离的最小值是，且长轴的两个端点
与短轴的一个端点B构成的
的面积为2．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图，过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于P，Q两点．证明：直线
与直线
的交点T在定直线上．
30、选修4-2：矩阵与变换
已知
，
，求
．
31、（1）已知
，求
的最小值
（2）已知
，求
的最大值
32、已知函数
（
且
）.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若在区间
上是增函数，求实数a的取值范围.
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