安徽省宣城市2026年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、对于函数，若，则（   ）

A.方程一定有实数解

B.方程一定无实数解

C.方程一定有两实数解

D.方程可能无实数解

2、已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“”的概率为（ ）

A． B． C． D．

3、设a，b，c均大于0，，则的最大值为（ ）

A．0

B．1

C．3

D．

4、某小组有三名女生，两名男生，先从这个小组中任意选一人当组长，则女生小丽当选为组长的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知全集，集合，，则（ ）

A. B. C. D.

6、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知命题: “”为假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，已知D是AB边上一点，，则实数λ＝(　　)

A．

B．

C．

D．

9、已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是（   ）

A. B. C. D.

10、已知同一平面内的三个非零向量，，，下列命题正确的是（       ）

A．若，则，的夹角是锐角

B．若，则

C．若，则存在实数，使得

D．若，则

11、已知为虚数单位，复数z满足，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．0

12、下列各函数值：①；②；③；其中符号为负的有（　　）

A．①

B．②

C．①、③

D．②、③

13、“斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的，数列中的一系列数字常被人们称为神奇数，具体数列为1，1，2，3，5，8，…，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的定义域为，，当时，有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，已知向量，，，，的起点相同，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、记的面积为，若，，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、函数（＞0）在区间[0，1]上至少出现10次最大值，则的最小值是

A．10

B．20

C．

D．

18、不等式的解集为（   ）

A.或 B.

C. D.

19、东莞市同沙生态公园水绕山环，峰峦叠嶂，是一个天生丽质，融山水生态与人文景观为一体的新型公园．现有甲乙两位游客慕名来到同沙生态公园旅游，分别准备从映翠湖、十里河塘、计生雕塑园和鹭鸟天堂4个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩．记事件：甲和乙至少一人选择映翠湖，事件：甲和乙选择的景点不同，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列的各项均为正数，其前项和满足，设，为数列的前项和，则（   ）

A. B. C. D.

21、当时，函数的函数值总大于1，则函数在区间________上是严格增函数

22、已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则双曲线的离心率为_______．

23、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．若函数的图象关于原点对称，则的一个取值为_________．

24、若函数恰有1个零点，则实数的取值范围是_________.

25、已知实数，满足约束条件：，则的最小值为______.

26、已知等差数列的首项及公差d都是实数，且满足，则的取值范围是______．

27、已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且.

（1）求抛物线的方程.

（2）过点的直线与抛物线交于两点，以线段为直径的圆过，求直线的方程.

28、过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q

．

（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；

（Ⅱ）当点P异于点B时，求证：为定值．

29、已知(是第二象限角)，求，的值.

30、已知函数，，.

(1)当时，解关于的不等式：；

(2)若函数的图像恒在函数的图像的上方，求的取值范围.

31、某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段，下表是初赛成绩（得分均为整数，满分为100分）的频率分布表．

（Ⅰ）求频率分布表中， ， ， 的值；

（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答3道判断题，答对3道题获得一等奖，答对2道题获得二等奖，答对1道题获得三等奖，否则不得奖．若某同学进入决赛，且其每次答题回答正确与否均是等可能的，试列出他回答问题的所有可能情况，并求出他至少获得二等奖的概率．

32、矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，P为线段DC的中点，将△ADP沿AP折起，使得平面ADP⊥平面ABCP．

（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．

（2）求二面角P﹣AD﹣B的余弦值