福建省泉州市2026年中考真题（一）数学试卷(含答案)

1、某校举行运动会期间，将学校600名学生编号为001，002，003，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码为009.将这600名学生分别安排在看台的A，B，C三个区，001号到130号在A区，131号到385号在B区，386号到600号在C区，则样本中属于A，B，C三个区的人数分别为（       ）

A．10，21，19

B．10，20，20

C．11，20，19

D．11，21，18

2、下列例子中随机变量服从二项分布的个数为（ ）

①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数；

②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数；

③从装有5个红球，5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，摸到白球时的摸球次数；

④有一批产品共有件，其中件为次品，采用不放回抽取方法，表示次抽取中出现次品的件数

A．0

B．1

C．2

D．3

3、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知等比数列中，，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（  ）

A．   B． 

C．     D．

5、已知为定义在实数集上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则“”是“”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知复数z满足，则中不同的数有（       ）

A．4个

B．6个

C．2019个

D．以上答案都不正确

8、已知集合，，则等于

A．

B．

C．

D．

9、已知的展开式中的系数为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知a＞0，且a≠1，P＝loga（a3＋1），Q＝loga（a2＋1），则P，Q的大小关系是（  ）．

A．P＞Q   B．P＝Q C．P＜Q   D．与a的值有关

11、如图所示，点分别在轴与轴的正半轴上移动，且，若点从移动到，则的中点经过的路程为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知复数，其中i是虚数单位，则在复平面内所对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区内单调递增；③是周期函数，且最小正周期为；④恒成立的充要条件是.则其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②④

B．①③

C．②③

D．①④

14、下面几种推理是合情推理的是（ ）

①由圆的性质类比出球的有关性质

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是

③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分

④三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，归纳出n边形内角和是

A．①②

B．①③④

C．①②④

D．②④

15、已知双曲线的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若 (为坐标原点)，则双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

16、长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为

A.   B.

C.   D.

17、若集合， ，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．或

18、已知函数，若对任意的，，且都有成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

19、设，是两个不同的平面，，，为三条不同的直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

20、在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是， ， ， ，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（   ）．

A. ①和②   B. ③和①   C. ④和③   D. ④和②

21、设实数x，y满足，则的取值范围是__________．

22、已知角的终边经过点，则的值是______．

23、计算：______．

24、椭圆上任意一点到其中一个焦点的距离恒大于1，则的取值范围为________

25、若存在，使得成立，写出一个满足上述条件的函数=___________．

26、春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，，则________．

27、已知复数z＝m－i(m∈R)，且为纯虚数．

(1)设复数，求|z1|；

(2)复数在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

28、求下列函数的单调区间．

（1）

（2）y＝.

29、如图，在平面四边形中，，，，，分别在，上，且，现将四边形沿折起，使.若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

30、已知向量，，．

（1）求的坐标；

（2）若与共线，求实数的值．

31、某地为改善旅游环境进行景点改造．如图，将两条平行观光道l1和l2通过一段抛物线形状的栈道AB连通（道路不计宽度），l1和l2所在直线的距离为0.5（百米），对岸堤岸线l3平行于观光道且与l2相距1.5（百米）（其中A为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于l3，且交l3于M ），在堤岸线l3上的E，F两处建造建筑物，其中E，F到M的距离为1 （百米），且F恰在B的正对岸（即BF⊥l3）．

（1）在图②中建立适当的平面直角坐标系，并求栈道AB的方程；

（2）游客（视为点P）在栈道AB的何处时，观测EF的视角(∠EPF)最大？请在（1）的坐标系中，写出观测点P的坐标．

32、已知函数在处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）当时，恒成立，求整数的最大值.