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1、在等差数列
中，若
，则公差
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2、两圆
和
相外切，且
，则
的最大值为
A. 
B. 1 C. 
D. 
3、若全集
、集合
、集合
及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集合为
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线
的焦点为
，若点
在抛物线上，则
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5、某社区要为小凯等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求这6人排成一排，小凯必须与2位老人都相邻，且2位老人不排在两端，则不同的排法种数是（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48
6、已知直线
，
，“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知等差数列的前n项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．6
D．7
8、如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为
的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为
；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为
．以此类推，操作
次，若
，则的最小值是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
9、平面
外的三个不共点
到平面的距离都相等，则平面
与平面的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．重合
D．相交或平行
10、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
．已知函数
，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、两平行直线
，
的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、数列
的通项公式为
,其前
项和为
,则
等于( )
A. 1008 B. 2016 C. 504 D. 0
13、一个首项为23，公差为整数的等差数列，从第7项开始为负数，则它的公差是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、直线
与
间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、复数
A．
B．
C．
D．
16、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为（ ）
A．
cm
B．
cm
C．
cm
D．
cm
17、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设复数
的共轭复数为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、抛物线
上两点
、
到焦点的距离分别是
，
，若
，则线段
的中点
到
轴的距离为（ ）
A．
B．5
C．
D．1
20、已知向量
，
，若
，
A．
B．7
C．－7
D．
21、已知
，
，设
，
的夹角为
，则
_________.
22、已知
的三个内角
的对边分别为
且满足
则
的取值范围是__________.
23、已知函数
，则函数
零点的个数是__________．
24、已知夹角为
的非零向量
满足
，
，则
__________.
25、函数
的定义域为____________
26、在等差数列中，
，记
，则
等于______.
27、已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，
，求函数
的单调递增区间．
28、（1）已知非零复数
满足
，
，求复数.
（2）已知虚数使
和
都是实数，求虚数.
29、已知函数
.
(1)设函数
，当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
存在极值点
，求证：
.
30、如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
，
为
的中点，为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
31、某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
游客量（万人） | 4 | 6 | 5 | 7 | 8 |
利润（万元） | 19 | 34 | 26 | 41 | 45 |
(1)根据所给统计数据，求y关于x的线性回归方程
；
(2)据估计6月份将有10万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破220万元？
（参考数据：
，
）
，
．
32、已知圆
，直线
的方程为
，点
是直线上一动点，过点作圆的切线
、
，切点为
、
.
(1)当的横坐标为
时，求
的大小；
(2)求四边形
面积的最小值；
(3)求证：经过、、
三点的圆
必过定点，并求出所有定点的坐标.
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