新疆维吾尔自治区白杨市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、如图，在四棱锥中，，是的中点，在上且，在上且，则（   ）

A.，且与平行 B.，且与相交

C.，且与异面 D.，且与平行

2、已知向量和在基底下的坐标分别为(3，4，5)和(0，2，1)，若＝，则向量在基底下的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知A，B，C，D是球O的球面上的四个点，圆为的外接圆．若圆的面积为π，，则四面体ABCD体积的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、形如的函数，因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的个数为（       ）

①函数的定义域为；

②；

③函数的图象关于直线对称；

④当时，；

⑤方程有四个不同的根（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6m,下底长为10m,高为,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为(   )

A. B. C. D.

6、如图，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值为(   )

A. B. C.12 D.6

7、是函数取值恒为正的（   ）条件

A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既不充分又不必要

8、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

9、若，且，恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知二次函数的值域为，若，，则的最小值为（       ）

A．9

B．12

C．16

D．20

11、已知为奇函数，当时，；当，，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知i为虚数单位,复数Z,则其共轭复数的虚部为（       ）

A．2

B．﹣2

C．2i

D．﹣2i

13、若集合A={x|x2+5x+4＜0}，集合B={x|x＜﹣2}，则A∩（∁RB）等于（　　）

A. （﹣2，﹣1）   B. [﹣2，4）   C. [﹣2，﹣1）   D.

14、已知函数定义在上，是的导函数，且，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C.或 D.

15、设数列为等比数列，且公比，若和是方程的两根，则（   ）

A.18 B. C.或18 D.10

16、在中，，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、设, 满足如图所示的可行域（阴影部分），则的最大值为

A.   B.

C.   D.

18、已知直线交椭圆于，两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男､女学生的肺活量差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（       ）

A．简单随机抽样

B．按性别分层随机抽样

C．按学段分层随机抽样

D．按肺活量分层随机抽样

20、若焦点在轴上的双曲线的离心率为3，则与的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若满足约束条件，则的最大值为__________.

22、已知集合，，若，则的值是_________．

23、已知，则________.

24、在半径为5的圆中，的圆心角所对的扇形的面积为_______.

25、已知一扇形的弧长为，半径，则弧所对的圆心角为__________.

26、已知是以点为圆心，为半径的圆上的点，则点到原点的最大距离为___________.

27、如图所示，是一块边长为7米的正方形铁皮，其中是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮，其中P是上一点．设，长方形的面积为S平方米．

（1）求S关于的函数解析式；

（2）设，求S关于t的表达式以及S的最大值．

28、已知数列中，，,.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，，若对任意，有恒成立，求实数m的取值范围.

29、求经过点且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程.

30、某学校有1200名学生，随机抽出300名进行调查研究，调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全相同的10个红球，10个绿球和10个白球的袋子.调查中有两个问题：

问题1：你的阳历生日月份是不是奇数？

问题2：你是否抽烟？

每个被调查者随机从袋中摸出1个球（摸出后再放回袋中）.若摸到红球就如实回答第一个问题，若摸到绿球，则不回答任何问题；若摸到白球，则如实回答第二个问题.所有回答“是”的调查者只需往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的被调查者什么也不用做.最后收集回来53个小石子，估计该学校吸烟的人数有多少？

31、已知函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若在上有两个极值点、．

①求实数的取值范围；

②求证：．

32、在数列中，已知，，，设.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设，求数列的前项的和.