新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、设，，，是平面内四个不同的点，且，则向量与（       ）

A．同向平行

B．反向平行

C．互相垂直

D．既不平行也不垂直

2、已知直线恒过点M，直线上有一动点P，点N的坐标为，当取得最小值时，点P的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，集合，，那么（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，非空集合满足，则集合有

A．个

B．个

C．个

D．个

5、下表是用列表法定义的函数，在数列中，，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知函数，（其中）.对于不相等的实数，设，.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有；（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得.其中真命题的个数有（ ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

7、已知向量，，则（       ）

A．

B．5

C．

D．

8、设，，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列判断正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．在区间上单调递增

D．在区间上最小值为

10、已知抛物线，焦点为F，直线，点，线段AF与抛物线C的交点为B，若，则（   ）

A. B.35 C. D.40

11、为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个36人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三（       ）

A．10人

B．12人

C．14人

D．16人

12、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（   ）

A.   B.   C.   D.

13、设集合，，且，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

14、已知平面向量， 的夹角为，且， ，则（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

15、1678年德国著名数学家莱布尼兹为了满足计算需要，发明了二进制，与二进制不同的是，六进制对于数论研究有较大帮助.例如在六进制下等于十进制的.若数列在十进制下满足，，，，则六进制转换成十进制后个位为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

16、已知，则（   ）

A．0

B．

C．0或

D．或

17、下列函数中，既在上单调递增，又是奇函数的是（ ）

A. B. C. D.

18、已知函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，若的最小正周期为，则图象的对称轴中与y轴距离最近的对称轴方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、复数的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．2

20、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则______.

22、如图所示，正四面体的棱长为1，则点到平面的距离为______.

23、已知向量，，，且，则等于___________．

24、若、到直线的距离分别为m、n，则m、n的大小关系是______．

25、已知向量，，若，则实数___________.

26、若数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n－1，则数列{an}的通项公式为________________.

27、已知函数．

(1)求，的值；

(2)求的值．

28、已知函数，其中为实常数．

（1）时，求不等式的解集；

（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围．

29、已知梯形中，，，，.现沿将折起至（平面）.

(1)若（如图1），求的值；

(2)当且二面角的平面角为时（如图2），求与平面所成角的正弦值.

30、学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

（1）试求y=f（x）的函数关系式；

（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

31、设是函数的图象上一点，向量，，且满足.数列是公差不为0的等差数列，若，则______.

32、已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)若，求函数的最值．