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1、实数
，
满足
，则
的最小值为（ ）
A.2 B.
C.7 D.4
2、2017年5月30日是我国的传统节日端午节，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个大枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件
“取到的两个为同一种馅”，事件
取到的两个都是豆沙馅”，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、定义在
上的奇函数
,
,且对任意不等的正实数
,
都满足
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
4、从2名男生和3名女生中任选三人参加比赛，选中1名男生和2名女生的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知抛物线
的焦点为
，直线
与该抛物线交于A，B两点，则
（ ）
A．4
B．
C．8
D．
6、若
，
，
，
，则△
的面积是
A．1
B．2
C．
D．
7、已知
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知抛物线
的焦点为
，若直线
过点，且与抛物线
交于
，
两点，过点作直线
的垂线，垂足为点
，点
在
轴上，线段
，
互相垂直平分，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
为等差数列，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若集合
，则实数
值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
13、若直线
与直线
互相平行，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，则
是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
15、已知三个正数
，满足
，则
的取值范（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．当
时，
取得极小值1
B．当
时，取得极大值1
C．当
时，取得极大值33
D．当
时，取得极大值
17、已知
的外接圆圆心为
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
19、下列结论中正确的命题是（ ）
A．命题“
，
”的否定是“，
”
B．设
，则“
、
、
是等比数列”的一个必要不充分条件是“
”
C．“
，
”是“
”的一个必要不充分条件
D．设、
为两个平面，则“
”的充要条件是“内有两条相交直线与平行”
20、圆
上的点到直线
的距离的最大值是（ ）
A. B. C.
D.
21、《中国制造2025》提出，坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针，通过“三步走”实现制造强国的战略目标：第一步，到2025年迈入制造强国行列；第二步，到2035年中国制造业整体达到世界制造强国阵营中等水平；第三步，到新中国成立一百年时，综合实力进入世界制造强国前列.今年，尽管受新冠疫情影响，但我国制造业在高科技领域仍显示出强劲的发展势头.某市质检部门对某新产品的某项质量指标随机抽取100件检测，由检测结果得到如图所示的频率分布直方图.
由频率分布直方图可以认为，该产品的质量指标值
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差
.设
表示从该种产品中随机抽取10件，其质量指标值位于
的件数，则的数学期望
____.（精确到0.01）
注：①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得样本标准差
；②若
，则
，
.
22、若
，
，则
______．
23、已知
，则
______．
24、设A是非空数集，若对任意
，都有
，则称A具有性质P.给出以下命题：
①若A具有性质P，则A可以是有限集；
②若
具有性质P，且
，则
具有性质P；
③若具有性质P，则
具有性质P；
④若A具有性质P，且
，则
不具有性质P.
其中所有真命题的序号是___________.
25、已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，点
，
为抛物线准线上相异的两点，且，两点的纵坐标之积为－8，直线
，
分别交抛物线于
，
两点，若，，三点共线，则
=________.
26、若存在实数
，使对任意的
，不等式
恒成立.则正整数
的最大值为______.
27、诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成份，奖励给分别在项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为
．资料显示：
年诺贝尔奖发放后基金总额约为
万美元．设表示第
年诺贝尔奖发放后的基金总额（年记为
，
年记为
，
，依次类推）．（参考数据：
，
，
）
(1)分别求出、
与的关系式；
(2)根据（1）所求的结果归纳出函数的解析式（无需证明）．
(3)若
，试求出
年诺贝尔奖每位获奖者的奖金额是多少．
28、已知
为数列的前
项和，
，
，记
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)已知
，记数列
的前项和为
，求证：
．
29、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点P的坐标为
，且曲线与曲线交于C，D两点，求
的值.
30、已知数列满足，
，
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，记集合
中元素的个数为
，求使
成立的最小正整数
的值.
31、已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
32、已知函数
.
(1)求的周期；
(2)将函数的图象向右平移
个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求在
上的值域.
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