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1、已知函数
，若函数
有
个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
是函数
的零点，
是函数
的零点，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．2 D．
6、下列选项中说法正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期是
B．一四面体不是正四面体，那该四面体最多有3个面全等
C．
为等比数列
的前
项和，则，
，
一定为等比数列
D．
，
恒成立
7、若
，
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
为等差数列，其公差
，
，且
成等比，
为的前
项和，
，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在四面体
中，
，
，二面角
为直二面角，
是
的中点，则
的大小为（ ）
A．45°
B．90°
C．60°
D．30°
10、设
表示m，n中最大值，则关于函数
的命题中，真命题的个数是
①函数
的周期
②函数的值域为
③函数是偶函数 ④函数图象与直线x = 2y有3个交点
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11、已知集合
，则
的元素个数为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
12、设椭圆
的左、右焦点分别为
、
， 
是
上的点， 
， 
，则的离心率为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
13、在
中，
，则BC等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
14、我省高考从2021年开始实行3+1+2模式，“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科，今年某校高一的学生小霞和小芸正准备进行选科，假如她们首选科目都是历史，再选科目她们选择每个科目的可能性均等，且她俩的选择互不影响，则她们的选科至少有一科不相同的概率为
A．
B．
C．
D．
15、如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
17、已知集合S={
}中的三个元素可构成
ABC的三条边长，那么ABC一定不是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
18、已知
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、下列命题正确的是
A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若
，则
20、定义在R上的函数
同时满足：①
，②
，则下列结论不正确的是（ ）
A．函数
为奇函数
B．
的图象关于直线
对称
C．
D．函数的周期
21、已知圆
，圆
，相交于
两点，则公共弦
所在的直线方程为_______，公共弦的长度___________；
22、对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图6所示，则log28⊗
＝________.
23、设
，规定两向量
之间的一个运算“⊗”为
＝(ac－bd，ad＋bc)，若已知
，
＝(－4，－3)，则
的坐标为________．
24、曲线
（
为自然对数的底数）在
处的切线与圆
相交于点
，
，则
___________．
25、已知集合
，
，则______．
26、若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________.
27、某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间
（天数）与销售单价
（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）
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表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若该产品的日销售量
（件）与时间的函数关系为
（
），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数）
附：对于一组数据
，
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
28、数列
，
，
满足：
，
，
．
（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列；
（2）若数列，都是等差数列，求证：数列从第二项起为等差数列；
（3）若数列是等差数列，试判断当
时，数列是否成等差数列？证明你的结论．
29、已知函数
的图象恒经过与
无关的定点
，
（1）求点的坐标；
（2）若偶函数
，
的图象过点，求
，
，
的值.
30、如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，△PAD为等边三角形，平面
平面ABCD，
．
(1)求点A到平面PBC的距离；
(2)E为线段PC上一点，若直线AE与平面ABCD所成的角的正弦值为
，求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值．
31、某工厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为
万元，已知生产
件这样的产品需要在增加可变成本（另增加投入）
万元，根据市场调研分析，销售的收入为
（万元），，其中
是产品售出的数量（单位：百件），假设此种产品的需求量最多为
件，设该工厂年利润为
万元.
（1）将年利润表示为年产量的函数；
（2）求年利润的最大值.
32、已知战士A射击的命中率为60%，战士B的命中率为65%，且两人的射击互不影响，求：
(1)两人同时击中目标的概率；
(2)目标被击中的概率．
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