新疆维吾尔自治区石河子市2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知对任意恒成立，则a的最小值为（）
A．
B．
C．
D．0
2、对某地区某次数学考试成绩的数据进行分析，甲学校成绩，乙学校成绩，丙学校成绩，T学校成绩.80分以上为优秀分，则优秀率最高的学校是（）
（附：，，）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
3、若圆与直线相切，则（）
A. B. C. D.
4、已知全集，集合，则（）
A. B. C. D.
5、若在中，角，，的对边分别为，，，，，，则（）
A.或 B.
C. D.以上都不对
6、在平面直角坐标系xOy中，已知圆A：，点B(3，0)，过动点P引圆A的切线，切点为T．若PT＝PB，则动点P的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知某种商品的广告费支出(单位：万元)与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中数据可得回归方程，当投入7万元广告费时，销售额约为( )
1
2
3
4
5
10
15
30
45
50

A.69万元 B.68万元 C.73万元 D.74万元
8、已知，，则的取值范围是（）.
A. B. C. D.以上都不对
9、若（，i为虚数单位），则（）
A．2
B．0
C．
D．1
10、已知函数的部分图象如图所示，则
A．
B．
C．
D．
11、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
12、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）
A．
B．
C．
D．
13、若向量=（1,2），=（3,4），则=
A．（4,6）
B．(-4，-6)
C．(-2，-2)
D．(2,2)
14、2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施.如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①；②；③；④.其中正确式子的序号是( )

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
15、设全集，若集合满足，则（）
A．
B．
C．
D．
16、的值为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数则的值为
A．
B．2
C．
D．9
18、在平行四边形中，，，，且在边上，则的最小值为　　
A．
B．
C．
D．
19、如图，圆柱的高为2，底面周长为16，四边形ACDE为该圆柱的轴截面，点B为半圆弧CD的中点，则在此圆柱的侧面上，从A到B的路径中，最短路径的长度为（）．
A．
B．
C．3
D．2
20、若函数y＝f（x）的定义域M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列{}对任意的n∈N*，都有∈N*，且=
①当=8时，_______
②若存在m∈N*，当n>m且为奇数时，恒为常数P，则P=_______
22、在平面直角坐标系中，已知圆,直线过定点，与圆交于点,过点作的平行线交于点,则的周长为_______.
23、已知集合，，若，则实数的取值范围是_________.
24、集合A＝{x|y＝，x∈N，y∈Z}，则A＝________。
25、已知圆锥的母线与底面所成角为，高为6，则圆锥的侧面积为________．
26、已知，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、2022年元旦前夕，习近平总书记在新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”．某农村利用得天独厚的地理优势，建起了草莓采摘园，为农民增加了一份收入．该农村每年的草莓种植面积y（单位：百亩）和年份代码x的关系如表，已知x与y之间有较强的线性相关性．
年份
2017
2018
2019
2020
2021
年份代码x
1
2
3
4
5
草莓种植面积y/百亩
6
6.4
7
7.6
8
(1)试用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；
(2)预测2023年该农村的草莓种植面积．
参考公式：，．
28、称一个复数数列{zn}为“有趣的”，若|z1|=1，且对任意正整数n，均有.求最大的常数C，使得对一切有趣的数列{zn}及任意正整数m，均有.
29、“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组，讨论学习．甲组一共有人，其中男生人，女生人，乙组一共有人，其中男生人，女生人，现要从这人的两个兴趣小组中抽出人参加学校的环保知识竞赛.
（1）设事件为 “选出的这个人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”，求事件发生的概率；
（2）用表示抽取的人中乙组女生的人数，求随机变量的分布列和期望
30、某花卉经销商销售某种鲜花，售价为每支5元，成本为每支2元．销售宗旨是当天进货当天销售．当天未售出的当垃圾处理．根据以往的销售情况，按进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图计算该种鲜花日需求量的平均数,同一组中的数据用该组区间中点值代表；
（2）该经销商某天购进了400支这种鲜花，假设当天的需求量为x枝，，利润为y元，求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于800元的概率．
31、如图所示，几何体中，平面平面，为正三角形，四边形为菱形，，，且.
（1）证明：平面；
（2）求四棱锥的体积.
32、已知函数
⑴求函数的最小值和最小正周期；
⑵设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.