新疆维吾尔自治区石河子市2026年中考真题（二）数学试卷(含答案)

1、在等腰直角中，在斜边上任取一点，则的边长大于的概率为（   ）

A. B. C. D.

2、从1，2，3，4，5这5个数中任选两个不同的数分别作为一个对数的底数和真数构成一个对数值，则所得对数值不大于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、已知向量，其中且，则＝（       ）

A．0

B．

C．2

D．

5、在边长为2的等边三角形中，点，分别是边，上的点，满足且，将沿直线折到的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（   ）

A.在边上存在点，使得在翻折过程中，满足平面；

B.存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面；

C.若，当二面角为直二面角时，；

D.设为线段的中点，为线段的中点，对于每个给定的，记翻折过程面积的最大值为，则当变化时，的最大值为.

6、若四面体的三对相对棱分别相等，则称之为等腰四面体，若四面体的一个顶点出发的三条棱两两垂直，则称之为直角四面体，以长方体ABCD­A1B1C1D1的顶点为四面体的顶点，可以得到等腰四面体、直角四面体的个数分别为（       ）

A．2，8

B．4，12

C．2，12

D．12，8

7、下列说法正确的是（       ）

A．若复数，则为纯虚数的充要条件是且.

B．若，则且.

C．若，则.

D．若复数满足，则复数对应点的集合是以为圆心，以2为半径的圆.

8、等差数列中，，，则等于（ ）

A．或 B．或 C． D．

9、函数的图像是（   ）

10、假设从高一年级全体同学（500人）中随机抽出60人参加一项活动，利用随机数法抽取样本时，先将500名同学按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第11列的数开始，按三位数连续向右读取，最先抽出的5名同学的号码是（下面摘取了此随机数表第7行和第8行）（       ）

A．455     068     047     447     176

B．169     105     071     286     443

C．050     358     074     439     332

D．447     176     335     025     212

11、已知函数的定义域为，且在上是增函数，，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、某校开学“迎新”活动中要把3名男生，2名女生安排在5个岗位，每人安排一个岗位，每个岗位安排一人，其中甲岗位不能安排女生，则安排方法的种数为（       ）

A．72

B．56

C．48

D．36

13、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是27，则输入的是（   ）

A．－3或

B．3或

C．－3或

D．3或

14、下列对应关系中是到的函数的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

15、盒中有个红球，个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为 ( )

A.   B.   C.   D.

17、已知i是虚数单位，是z的共轭复数，，则z的虚部为（   ）

A.1 B.-1 C.i D.-i

18、贵阳市某中学高二年级共有学生1800人，为进行体质监测，现按性别用分层抽样的方法从中抽取一个容量为36的样本，已知样本中共有女生17人，则高二年级的男生人数约为(   )

A.850 B.950 C.1050 D.1100

19、与圆：外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（       ）

A．

B．（）和（）

C．（）

D．（）和（）

20、设函数，，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

21、边长为1的正方体，点P为面对角线上一点，则的最小值为______

22、若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于，且，，则实数的取值范围为________．

23、已知为第二象限角，且，则________.

24、函数的定义域是_______________

25、在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一个焦点为(3，0)，则双曲线的渐近线方程为_______．

26、设向量满足，则__．

27、当a为何值时，一元二次不等式(a－4)x2＋10x＋a＜4的解集为R?

28、马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用．其数学定义为：假设我们的序列状态是…，，，，，…，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即．

现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型．

假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为，且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为，且赌输就要输掉1元．赌徒会一直玩下去，直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏：一种是手中赌金为0元，即赌徒输光；一种是赌金达到预期的B元，赌徒停止赌博．记赌徒的本金为，赌博过程如下图的数轴所示．

当赌徒手中有n元（，）时，最终输光的概率为，请回答下列问题：

(1)请直接写出与的数值．

(2)证明是一个等差数列，并写出公差d．

(3)当时，分别计算，时，的数值，并结合实际，解释当时，的统计含义．

29、已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，，.

(1)求和的通项公式；

(2)记，求数列的前2n项和.

30、已知向量，若,

（1）求递增区间；

（2）中，角的对边分别是,且，求的取值范围．

31、设函数．

（1）求该函数的单调区间；

（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

32、已知，求证：

（1）；

（2）.