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随时随地学习
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1、若实数x，y满足约束条件
则
的最大值是（ ）
A．20
B．18
C．13
D．6
2、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是 （ ）．
A. 三角形中有两个内角是钝角 B. 三角形中有三个内角是钝角
C. 三角形中至少有两个内角是钝角 D. 三角形中没有一个内角是钝角
3、若圆台下底半径为4，上底半径为1，母线长为
，则其体积为（ ）
A．15π
B．21π
C．25π
D．63π
4、若函数
的图象关于原点对称，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设a，b，c，d∈R，给出下列命题：①若ac＞bc，则a＞b；②若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中真命题的序号是( )
A．①②
B．②④
C．①②④
D．②③④
6、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若函数
取最小值时
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、设
是两个命题
，
，则p是q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知抛物线
的焦点为
，点
．若射线
与抛物线
相交于点
，与其准线相交于点
，且
，则点的纵坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知回归直线
斜率的估计值为1. 23，样本点的中心为点(4,5)，当x＝2时，估计y的值为 ( )
A. 6. 46 B. 7. 46
C. 2. 54 D. 1. 39
13、已知
，其中
， 
， 
， 
， 
，将
的图象向左平移
个单位得
，则的单调递减区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、终边落在直线
上的角的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知平面向量
满足
，且
（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若，则
16、为了弘扬体育精神，学校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了8组投篮，得分分别为10，8，a，8，7，9，6，8，如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的75百分位数为（ ）
A．8
B．9
C．8.5
D．9.5
17、以双曲线
的右焦点为圆心，与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知抛物线
，斜率为2的直线
与抛物线交于
两点，且弦
中点的纵坐标为1，则抛物线
的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、不共面的四个定点到平面
的距离都相等，这样的平面共有( )
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
20、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
中，
，
，
分别为
，
的中点，若直线
上存在一点
使得
，则
的最大值是_______.
22、若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面，则该圆锥的体积为 .
23、
的值为_____.
24、计算：
____________
25、在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝DA＝AA1＝2，以CD中点O为球心、OD1为半径的球O截侧面ABB1A1所得图形的面积为________．
26、
___________.
27、已知数列
的通项公式为
．求的前n项和
的最小值及对应的
值．
28、如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
，M为BC的中点.
（I）证明：AM⊥PM ；
(II)求二面角P－AM－D的大小.
29、已知函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
为正数，且
，求
的最大值.
30、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且3S3＝S4+2S2，a1＝2．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log2an，
＝an+
，求
的前n项和Tn．
31、如图，在多面体
中，四边形
为菱形，且
，在四边形
中，
，
，
，
，M为
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
32、已知
和均是等腰直角三角形，既是的斜边又是的直角边，且
，沿边折叠使得平面
平面
，为斜边的中点.
(1)求证：
.
(2)在线段
上是否存在点，使得
与平面
所成的角的正弦值为
.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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