四川省德阳市2026年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、已知等差数列的前n项和为，且，，若（，且），则i的取值集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．时取得最小值

C．关于对称

D．时取得最大值

4、已知正方形的边长为2，为正方形的内部或边界上任一点，则的最大值是（       ）.

A．1

B．2

C．3

D．4

5、为测量两塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何模型.若平面，平面，，，，，，则塔尖之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（   ）

A.3 B. C. D.

7、已知，，，则的大小关系是

A.   B.   C.   D.

8、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为（   ）

A.3 B. C. D.2

9、已知双曲线与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（   ）

A.36 B.120 C.720 D.1440

11、64个直径都为的球，记它们的体积之和为，表面积之和为；一个直径为a的球，记其体积为，表面积为，则（）

A. >且> B. <且<

C. =且> D. =且=

12、已知向量，，若，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最小值为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．18

14、已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

15、已知，，那么等于

A．

B．

C．

D．

16、已知圆:，定点，直线:，则“点在圆外”是“直线与圆相交”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

17、已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，若点N(4,1)，P为抛物线C上的点，则|NP|＋|PF|的最小值为(  )

A. 9   B. 8   C. 7   D. 6

18、已知椭圆的左右焦点分别为，P为C上任意一点，则的一个充分不必要条件是（   ）

A. B. C. D.

19、若对任意的 ，，且，都有，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．1

D．

20、若，，，则（　　）

A. b＞c＞a   B. b＞a＞c   C. a＞b＞c   D. c＞a＞b

21、设是定义在上的函数，满足条件是偶函数，当时，，则，，的大小关系是_______(从小到大给出)．

22、函数的对称中心坐标是________

23、已知关于的方程有两个不等实数根，则实数的取值范围__.

24、_______.

25、已知集合，，则=________.

26、不等式的解集为___________.

27、已知直线，.

(1)若直线l与直线垂直，求实数的值

(2)若直线l在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，求直线l的方程.

28、已知函数是偶函数．

(1)求的值；

(2)若，，，不等式对任意恒成立，求的取值范围．

29、一块扇形铁皮AOB，，，要剪下一扇环ABCD作圆台的侧面，圆台的下底面比上底面大，并且在剩下的扇形COD内剪下一个面积最大的圆形铁皮，使它恰好作为圆台的下底面，问OD应取多长？

30、已知三棱锥的体积为1.在侧棱上取一点，使，然后在上取一点，使，继续在上取一点，使，……按上述步骤，依次得到点，记三棱锥的体积依次构成数列，数列的前项和.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，为数列的前项和，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

31、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线方程为

(1)写出的极坐标方程和曲线C的普通方程；

(2)点A为曲线C上一动点，点B为直线上一动点，求的最小值.

32、定义在R上的函数，对任意的，有，且.

（1）求证：；

（2）求证：是偶函数.