吉林省白山市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、命题“”是命题“直线与直线平行”的（   ）

A. 充要条件   B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件   D. 即不充分也不必要条件

2、已知函数为偶函数，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象对应的函数为，若最小正周期为，且，则（       ）

A．-2

B．2

C．

D．

3、函数的定义域是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、设，则（   ）

A. B. C. D.

5、与 是定义在上的两个可导函数，若 ,满足 ,则与 一定满足

A．

B．为常数函数

C．

D．为常数函数

6、下列函数是奇函数且在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知椭圆的右焦点为是椭圆上一点，点，当的周长最大时，直线的方程为（ ）

A. B.

C. D.

8、已知函数的零点为m，若存在实数n使且，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知，则“”是“直线与直线垂直”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中为偶函数的是（ ）

A．     B．     

C． D．

12、在东方设计中，存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观.折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）.设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为，折扇纸面面积为，当时，扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，原扇形半径与剪下小扇形半径之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

14、在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了之后，表面积增加了（       ）

A．54

B．

C．

D．

15、已知角的终边经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

16、若a，b为大于1的实数，且满足，则的最小值是（          ）

A．2

B．4

C．6

D．8

17、已知各项均为正数的数列为等比数列，，，则（   ）

A.16 B.32 C.64 D.256

18、已知定义在上的奇函数的图像关于直线对称，当时，，则函数在内的所有零点之和为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、函数的零点所在的大致区间为（   ）

A. B. C. D.

20、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线的焦点在轴上，则离心率的范围为__________．

22、要考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则所抽取样本中第三袋牛奶的编号是_________．（下面摘取了某随机数表的第7行至第9行）

84421     75331     57245     50688     77047     44767     21763

35025     83921     20676     63016     47859     16955     56719

98105     07185     12867     35807     44395     23879     33211

23、如图，在正方体中，过的平面分别交于点.给出下列四个结论：

①四边形一定是平行四边形；

②四边形可能是正方形；

③四边形为菱形时，其面积最小；

④四边形为矩形时，其面积最大.

其中所有正确结论的序号是___________.

24、已知：集合，定义集合运算※，则

※=　 　

25、已知方程表示双曲线，则实数的取值范围是__________.

26、设的内角，，所对的边分别为，，.已知，，如果解此三角形有且只有两个解，则的取值范围是_____．

27、如图，在矩形中，点在边上，且，是线段上一动点.

（1）若是线段的中点，，求的值；

（2）若，求的最小值.

28、在直角坐标系中，椭圆经过点，右焦点到右准线和左顶点的距离相等，经过点的直线交椭圆于点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点是直线上在椭圆外的一点，且，证明：点在定直线上.

29、已知函数，．

(1)当时，解关于x的不等式；

(2)若函数与的图象可以围成一个四边形，求m的取值范围．

30、已知函数是奇函数（其中）

（1）求实数m的值；

（2）已知关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围；

（3）当时，的值域是，求实数n与a的值.

31、解关于，的方程或方程组：

（1）；       

（2）.

32、已知函数(其中)，且曲线在处的切线与轴平行.

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若，试比较与1的大小关系．