吉林省四平市2026年中考真题（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设是首项为的等比数列，公比为，则“”是“对任意，”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、log64+log69=( )
A. -1 B. 1 C. 2 D. 6
3、已知函数满足，且，则（）
A．3
B．3或7
C．5
D．7
4、函数在上的最小值为（）
A.-1 B. C. D.1
5、“ab＞0”是“方程ax2＋by2＝1表示椭圆”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、若，则的最小值等于（）
A．6
B．9
C．4
D．8
7、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，
，则的离心率为（）
A. B. C. D.
8、已知是双曲线上任意一点，是双曲线上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率分别为()，若的最小值为1，则实数的值为（）
A．16
B．2
C．1或16
D．2或8
9、函数的单调递增区间为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、在区间(－∞，0)上为增函数的是(　　)
A. y＝－2x B. C. y＝|x| D. y＝－x2
12、双曲线的渐近线方程是
A．
B．
C．
D．
13、已知函数的定义域是，则的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
14、等差数列的前n项和为，若，，则=.
A．12
B．15
C．18
D．21
15、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量满足，则向量的模的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数在区间上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、函数的单调递减区间为（）
A．
B．
C．
D．
19、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、向量，，在正方形网格中的位置如图所示．若向量，则实数=
A．-2
B．-1
C．1
D．2

二、填空题（共6题，共 30分）

21、数列满足，前16项和为540，则__．
22、复数，则______________.
23、如果事件A、B互斥，记、分别为事件A、B的对立事件，①是必然事件；②是必然事件；③与一定互斥；④与一定不互斥．其中正确的序号是______．
24、已知，是圆：上的两个动点，，，为线段的中点，则的值为________．
25、已知，，且，则的最小值为__________，此时________.
26、甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污损，记甲、乙的平均成绩分别为甲，乙，则甲＞乙的概率是________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、网购已经成为一种新型的购物方式，2018年天猫双11，仅1小时47分钟成交额超过1000亿元，比2017年达到1000亿元的时间缩短了7个小时，为了研究市民对网购的依赖性，从A城市16﹣59岁人群中抽取一个容量为100的样本，得出下列2×2列联表，其中16﹣39岁为青年，40﹣59岁为中年，当日消费金额超过1000元为消费依赖网购，否则为消费不依赖网购．

依赖网购
不依赖网购
小计
青年（16﹣39岁）
40
20

中年（40﹣59岁）
20
20

小计

（1）完成2×2列联表，计算X2值，并判断是否有95%的把握认为网购依赖和年龄有关？
（2）把样本中的频率当作概率，随机从A城市中选取5人，其中依赖网购的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列及期望（附：X2，当X2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关，当X2≤3.841时，没有95%的把握说事件A与B有关）
28、设数列，，，满足：前三项成等比数列且和为，后三项成公差不为零的等差数列且和为.
（1）用表示出；
（2）若满足条件的数列，，，的个数大于，求的取值范围.
29、金华轨道交通金义东线金义段己于今年1月开通试运行，全长58.4公里，从金华站到义乌秦塘站一路经过17座车站．万达广场站是目前客流量最大的站点，某小组在万达广场站作乘客流量来源地相关调查，从上车人群中随机选取了100名乘客，记录了他们从来源地到万达广场站所花费时间t，得到下表：
时间
人数（人）
6
30
35
17
8
4
(1)从在万达广场站上车的乘客中任选一人，估计该乘客花费时间t小于的概率；
(2)估计所有在万达广场站上车的乘客花费时间t的中位数；
(3)已知的6人，其平均数和方差分别为5，1.5；的30人，其平均数和方差分别为8，9，计算样本数据中的平均数和方差．
30、已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)如果函数在上单调递减，求的取值范围；
(3)当时，求函数在区间上最大值和最小值.
31、要建造一个容积为,深为的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为元和,那么怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价为多少元？
32、判断下列各题中，是否是的充分条件，是否是的必要条件：
（1）；
（2）中，中，.