吉林省松原市2026年小升初模拟（1）数学试卷-有答案

1、设，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、图中阴影表示的集合是（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、某校对高三年级学生的数学成绩进行统计分析.全年级同学的成绩全部介于80分与150分之间，将他们的成绩按照，，，，，，分组后得到的频率分布直方图如图所示.现从全体学生中根据成绩采用分层抽样的方法抽取80名同学的试卷进行分析，则从成绩在内的学生中抽取的人数为（       ）

A．24

B．36

C．20

D．28

4、已知向量，，若t是实数，且，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

5、已知命题 ；命题，则下列命题是真命题的是

A．

B．

C．

D．

6、经过科学的研究论证，人类的四种血型与基因类型的对应为：型的基因类型为，型的基因类型为或，型的基因类型为或，型的基因类型为，其中、是显性基因，是隐性基因.若一对夫妻的血型一个型，基因类型为，一个型，基因类型为.则他们的子女的血型为（　　）

A．型或型

B．型或型

C．型或型

D．型或型

7、在中，，，分别为角，，的对边，若，，，依次成递增的等差数列，当的周长为20时，其面积等于（   ）

A. B. C. D.

8、（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数,若函数（为常数）有三个零点,则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若角满足，，则在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、下列说法中，正确的是（       ）

①若，则或；

②向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；

③向量与是平行向量；

④任何两个单位向量都是相等向量．

A．①④

B．③

C．①②③

D．②③

13、已知函数，若存在实数满足时，成立，则实数的最大值为(   )

A.   B.   C.   D.

14、明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位其采用的主要工具是牵星板，其由12块正方形模板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），每块木板依次比上一块木板长2厘米，最大的边长约24厘米（称十二指）观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则约为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若且，则下列四个不等式：①，②，③，④中，一定成立的是（　　）

A.①② B.③④ C.②③ D.①②③④

16、在△ABC中，D为BC上一点，E为线段AD的中点，若2＝，且＝＋，则x＋y＝（       ）

A．－

B．－

C．

D．－

17、已知定义域为的函数满足，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数（，且）在区间上为单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图是根据某市1月1日至1月10日的最低气温（单位：℃）的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天的最低气温的第40百分位数是（       ）

A．2℃

B．-1℃

C．-0.5℃

D．℃

20、设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

21、已知函数，，以，，的值为边长可构成一个三角形，则实数的取值范围为______．

22、在等比数列中，，，则的公比______.

23、若函数的零点，且，则__________．

24、某科技小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：

（i）男学生人数多于女学生人数．

（ii）女学生人数多余教师人数．

（iii）教师人数的两倍多余男学生人数．

①若教师人数为，则女学生人数的最大值为__________．

②该小组人数的最小值为__________．

25、设函数，若对于任意的，在区间上总存在唯一确定的，使得，则的最小值为________．

26、函数在上不是单调的，则b的取值范围是________.

27、函数，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

28、如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°,PA⊥平面ABCD,AB=AC=PA=2,E,F,M分别为线段BC,AD,PD的中点.

（1）求证:直线EF⊥平面PAC;

（2）求平面MEF与平面PBC所成二面角的正弦值.

29、的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．

（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；

（2）求输出的（）的概率；（3）求输出的的概率．

30、已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的左顶点为，上顶点为，原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.

31、直角坐标系中，直线的方程为，曲线的方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线和曲线的极坐标方程；

（2）若与直线的交点为，与曲线的交点分别为，且恰好为中点，求的值.

32、设函数，若曲线在点处的切线为．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求在上的极值．