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随时随地学习
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1、已知函数
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
3、已知a，b，c是
的三个内角A，B，C所对的边，若
，
，
，则
（ ）
A.1 B.
C.
D.
4、有
名优秀毕业生到母校的
个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为
A．
B．
C．
D．
5、已知
＝
，b＝3－ln4，c＝
，则下列选项正确的是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
6、已知向量
，
，
，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若对于任意
恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、为测量新校门的高度，在和新校门底部位于同一水平高度的共线三点
处分别测得校门顶端
处仰角分别为
，且
m，则新校门的高度为（ ）
A．
m
B．
m
C．
m
D．
m
10、“
”是“函数
在区间
上为减函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知某圆锥的轴截面是顶角为120°的等腰三角形，母线长为4，过圆锥轴的中点作与底面平行的截面，则截面与底面之间的几何体的外接球的表面积为（ ）
A．64π
B．96π
C．112π
D．144π
12、在区间
上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝2x＋
在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在上的最大值是( )
A.
B.
C.8 D.4
13、已知非零向量
满足
，则
（ ）
A．
B．0
C．
D．
14、已知函数
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、
的展开式中
的系数是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，定点A，B都在平面
内，定点
，C是内异于A和B的动点，且
，则动点C在平面内的轨迹是（ ）
A．一条线段，但要去掉两个点
B．一个圆，但要去掉两个点
C．一段弧，但要去掉两个点
D．半圆，但要去掉两个点
19、如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、用反证法证明问题“
，
，
，若
，则，，
中至少有一个正数”时，假设为（ ）
A．，，均为负数
B．，，中至多一个是正数
C．，，均为正数
D．，，中没有正数
21、已知
，则
________．
22、如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______．
23、已知
则f[f(-10)]=_________．
24、设
，则“
”是“
”的__________条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分又不必要”）
25、若复数
满足
(
是虚数单位)，则
________.
26、在数列
中，
，
，
，记
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为______.
27、如图，在几何体
中，底面
是边长为4的正方形，
平面，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若G为
上的动点，求证：
.
28、已知
，函数
.
（1）当时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的值；
（3）设
，若
在
内是减函数，对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围．
29、对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
(1)画出茎叶图
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？
30、函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）在函数的图象上取
两个不同的点，令直线
的斜率为
，则在函数的图象上是否存在点
，且
，使得
？若存在，求
两点的坐标，若不存在，说明理由．
31、销售甲种商品所得利润是万元，它与投入资金
万元的关系有经验公式
；销售乙种商品所得利润是
万元，它与投入资金万元的关系有经验公式
.其中，
为常数.现将3万元资金全部投入甲，乙两种商品的销售，若全部投入甲种商品，所得利润为
万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元.若将3万元资金中的
万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售.则所得利润总和为
万元.
(1)求利润总和关于的表达式，并指出的取值范围；
(2)怎样将3万元资金分配给甲､乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值.
32、已知函数
的图象在
（
为自然对数的底数）处的切线方程为
．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求
的最大值．
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