吉林省松原市2026年小升初模拟（二）数学试卷-有答案

1、如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y＝f（x）的图象大致是下面图中的（   ）

A. B.

C. D.

2、关于函数的说法正确的是

A．有最小值，有最大值

B．有最小值，没有最大值

C．没有最小值，有最大值

D．没有最小值，也没有最大值

3、已知实数x，y满足不等式组，则z=x+y的最大值是（）

A．7

B．5

C．3

D．1

4、已知，记，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式组，表示的平面区域是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，若，角A的平分线，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设点是曲线（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－5x＋150，则下列结论正确的是(　　)

A．y与x具有正的线性相关关系

B．若r表示y与x之间的线性相关系数，则r＝－5

C．当销售价格为10元时，销售量为100件

D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右

9、函数的图象可以由函数的图象（       ）

A．向右平移单位得到

B．向左平移单位得到

C．向右平移单位得到

D．向左平移单位得到

10、在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为（ ）

A．   B．   C． D．

11、关于函数，下列说法正确的是（ ）

A．函数关于对称

B．函数向左平移个单位后是奇函数

C．函数关于点中心对称

D．函数在区间上单调递增

12、已知函数定义域为，且满足下列三个条件：①任意，都有；②；③为偶函数，则（   ）

A. B.

C. D.

13、掷两枚质地均匀骰子，设事件“第一枚出现奇数点”，事件“第二枚出现偶数点”则A与B的关系为（ ）

A．互斥

B．相互独立

C．对立

D．相等

14、在中，，点在上，且，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、在矩形中，，点为的中点，点在边上，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

17、若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

A．3

B．2

C．3

D．4

18、据统计，某地区所种植苹果的果实横径(单位：)服从正态分布，则果实横径在的概率为（   ）附：若，则；.

A．0.6827

B．0.8413

C．0.9545

D．0.8186

19、双曲线：（）的离心率为2，则（   ）

A．双曲线的实轴长为1

B．双曲线的焦距为4

C．双曲线的渐近线方程为

D．

20、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设空间向量，，若，则 ___．

22、已知两点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m＝________.

23、若点关于直线的对称点在函数的图像上，则称点、直线及函数组成系统，已知函数的反函数图像过点，且第一象限内的点、直线及函数组成系统，则代数式的最小值为________.

24、若，，，则四边形ABCD是________．

25、函数的最小正周期是__________．

26、在直三棱柱中，，，，，则该三棱柱的外接球表面积为________.

27、已知各项均为正数的等差数列的前三项和为9，等比数列的前三项和为，且，.

(1)求和的通项公式；

(2)设的前项和为，求证.

28、已知数列的奇数项是首项为的等差数列，偶数项是首项为的等比数列．数列前项和为，且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求正整数的值；

（3）是否存在正整数，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的值，若不存在，说明理由．

29、已知函数，.

（1）当时，求函数的单调递增区间、值域；

（2）求函数在区间的最大值.

30、已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左、右顶点分别为、，过点的动直线与椭圆相交于、两点，直线与直线的交点为，证明：点总在直线上．

31、如图，在正四棱锥中，，，分别为，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值.

32、在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并加以解答.在中，，，分别是内角，，所对的边，且______.

(1)求角的大小；

(2)若，，求的长度.