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随时随地学习
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1、命题：“对任意的
，
”的否定是（ ）
A．不存在，
B．存在，
C．存在，
D．对任意的，
2、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过引直线l交双曲线C的渐近线于y轴右侧P，Q两点，其中
，记
的内心为M．若点M到直线PQ的距离为
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若不等式
成立的必要条件是
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、设
，
，
点均非原点，则“
能表示成
和
的线性组合”是“方程组
有唯一解”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、在
中，D是线段BC的中点，设
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有
的条件下，方程
有实根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的大致图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在
中，若
，则是（ ）
A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
9、直线
：
，
，所得到的不同直线条数是（）
A.22 B.23 C.24 D.25
10、已知集合
0，
，
，则
A. 
B. 
0， C. 
D. 
11、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，
，则当
( )时，
取得最小值.
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
14、设
分别是椭圆
的左，右焦点，A是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为B，若
，则C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知直线
的一个方向向量
，且直线过
和
两点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知点P在抛物线
上，点Q在圆
上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、能使
为奇函数，且在
上是减函数的
的一个值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )
A．3
B．2
C．
D．1
20、设
与
是两个不共线向量,
,
,
,若A,B,D三点共线,则实数k的值为
A．
B．
C．2
D．
21、设
,则
的值是____.
22、函数
的值域是___________.
23、已知集合
， 
，设集合
同时满足下列三个条件：①
；②若
，则
；③若
，则
．
（
）当
时，一个满足条件的集合是__________．（写出一个即可）．
（
）当
时，满足条件的集合的个数为__________．
24、在平面直角坐标系中，给定两点
，点P在
轴的正半轴上移动，当
取最大值时，点P的横坐标为__________.
25、已知实数
满足
，则
的最小值为_____________ .
26、中国古典数学的代表作有《算数书》《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》等.学校图书馆计划将这四本书借给名学生阅读，要求每人至少读一本，则不同的借阅方式有_______种(用数字作答).
27、一袋中有
个黑球，
个白球.
(1)依次取出个球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(2)有放回地依次取出球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
28、已知函数
是奇函数，当
时， 
．
（）求
及
时的解析式．
（）判断当时， 的单调性，并用定义证明你的结论．
29、已知对数函数
的图象经过点
.
（1）求函数的解析式；
（2）如果不等式
成立，求实数
的取值范围.
30、如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，
，
求证：平面
平面
．
31、证明不等式1＋
＋
＋…＋
＜2
(n∈N*)．
32、中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命
（单位：月）服从正态分布
，且使用寿命不少于
个月的概率为
，使用寿命不少于
个月的概率为
.
（1）求这种灯管的平均使用寿命
；
（2）假设一间课室一次性换上
支这种新灯管，使用个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.
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