1、函数f(x)=lnx2图象是( )
A. B.
C. D.
2、已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|x>m},若有三个元素,则实数m的取值范围是( )
A.[3,4)
B.[1,2)
C.[2,3)
D.(2,3]
3、已知函数,对任意
,都有
,若
在
上的值域为
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
4、既是奇函数又在上为增函数的是
A. B.
C.
D.
5、如图所示,是顶角为
的等腰三角形,且
,则
A.
B.
C.
D.
6、已知定义在上的偶函数
,在
时满足:
,且
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
7、若圆锥的侧面展开图是半径为5,面积为的扇形,则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为( )
A.
B.4
C.
D.
8、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知,则
的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10、已知某品牌电视机使用寿命超过15000小时的概率为0.95,而使用寿命超过30000小时的寿命的概率为0.85,则已经使用了15000小时的这种电视,使用寿命能超过30000小时的概率为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知非零向量,
满足
且
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
12、已知为等差数列
的前
项和,
,
,则
( )
A.9 B.10 C.11 D.12
13、已知等比数列{an}的公比,则
等于( )
A.
B.
C.
D.9
14、 已知O是△ABC内部一点,且满足+
+
=
,又
·
=2
,∠BAC=60°,则△OBC的面积为( )
A.
B.3
C.1
D.2
15、已知函数在区间
上的最大值是
,最小值是
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
16、在中,
,
,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
17、已知点P在棱长为4的正方体表面上运动,是该正方体外接球的一条直径,则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.0
18、如果函数在区间
上的平均变化率为
,则
A.
B.
C.
D.
19、椭圆的离心率为e,点(1,e)是圆
的一条弦的中点,则此弦所在直线的方程是( )
A.3x+2y﹣4=0 B.4x+6y﹣7=0
C.3x﹣2y﹣2=0 D.4x﹣6y﹣1=0
20、若,
是任意实数,且
,则( )
A. B.
C.
D.
21、已知是抛物线
上一点,
是圆
关于直线
对称的曲线
上任意一点,则
的最小值为________.
22、___________.
23、在棱长为1的正四面体中,点
满足
,点
满足
,当
最短时,
_______.
24、设是抛物线
上的一个动点,
是焦点,若
,则
的最小值为______.
25、以方程x2-7x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于_____.
26、,则
的单调减区间是 .
27、已知命题;命题
.
(1)若命题p为真命题,求a的取值范围;
(2)若命题p,q一真一假,求a的取值范围.
28、20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图13所示.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;
(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.
29、设集合,集合
.求:
(1)实数在什么范围内取值时
,且
;
(2)实数在什么范围内取值时,
.
30、如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,所有棱长均相等,且AA1⊥平面ABC,点D、E、F分别为所在棱的中点.
(1)求证:EF∥平面CDB1;
(2)求异面直线EF与BC所成角的余弦值;
(3)求二面角B1﹣CD﹣B的余弦值.
31、已知抛物线过点
,过点
作直线
与抛物线
交于不同的两点
,过点
作
轴的垂线分别与直线
交于点
,其中
为原点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)证明:为线段
的中点.
32、已知是首项为
,公差不为
的等差数列:
成等比数列.数列
满足
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)求证:.