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1、函数
的定义域为
，其导函数
在的图象如图所示，则函数在内的极小值点个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在
中，
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.或
D.或
3、在区间
内随机取一个数x，使得不等式
成立的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开关两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
=（-2
，2），
与夹角为
，
=（
，
）.
为与同向的向量.则在上投影向量
为（ ）
A．=（-，）
B．=（-，1）
C．=（1，）
D．=（，
）
6、据某地区气象局发布的气象数据，未来某十天内该地区每天最高温度（单位：℃）分别为：31，29，24，27，26，25，24，26，26，23，则这组数据的第40百分位数为（ ）
A．27
B．26.5
C．25.5
D．25
7、已知
，
，则以
为邻边的平行四边形的面积为（ ）
A．
B．
C．4
D．8
8、已知向量
，
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、直线
被圆
所截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
克糖水中含
克糖
，若再加入
克糖
，则糖水变甜了．请根据此事实提炼一个不等式（ ）
A．
B．
C．
D．
11、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、点P的直角坐标为
，则点P的极坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、椭圆
的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过
，
两点，则的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
是椭圆
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点，若
是锐角三角形，则该椭圆离心率
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、在
中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
16、下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、
的展开式中，常数项为（ ）
A.
B.13440 C.
D.3360
18、若圆
至少有三个点到直线
，
的距离为
，则直线
的倾斜角的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、命题“有的四边形不是正方形”的否定是（ ）
A．有的四边形是正方形
B．所有四边形都是正方形
C．不是四边形的图形是正方形
D．不是四边形的图形不是正方形
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在边长为4的正方形ABCD中，E，F，G分别为AD，BC，AB的中点，现将矩形CDEF沿EF折起，使平面CDEF与平面ABFE所成的二面角为直二面角，则四面体CEGF的外接球的表面积为___________.
22、已知点
，动点
满足以
为直径的圆与
轴相切，过点
作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为___________.
23、有7个球，其中红色球2个（同色不加区分），白色，黄色，蓝色，紫色，灰色球各1个，将它们排成一行，要求最左边不排白色，2个红色排一起，黄色和红色不相邻，
则有______种不同的排法（用数字回答）．
24、如图，圆
和其内接正三角形
，若在圆面上任意取一点
，则点恰好落在三角形外的概率为____.
25、经过点
,
的直线的倾斜角为________.
26、已知数列
是等比数列，则下列数列中也一定为等比数列的是
A．
B．
C．
D．
27、设
，
是两个不共线的向量，如果
，
，
.
(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)试确定
的值，使
和
共线；
(3)若与
不共线，试求的取值范围.
28、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理．如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m，简车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P装刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为
．
(1)求A，m，φ，b的值；
(2)盛水简出水后至少经过多长时间就可以到达最高点？
29、椭圆
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线交于
两点，
，
面积的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）
是椭圆上与不重合的一点，证明：直线
的斜率之积为定值；
（3）当点
在第一象限时，
轴，垂足为，连接
并延长交于点
，求
的面积的最大值.
30、如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A､B的任意一点，且
.求证：
(1)平面
平面PBC；
(2)当点C（不与A､B重合）在圆周上运动时，求平面PBC与所在的平面所成二面角大小的范围.
31、如图，锐角三角形
中，角
所对的边分别为
，若
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若线段
上存在一点
使得
，且
, 
，求
的面积.
32、如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
的左、右顶点分别为A，B，点（
，3e)和(b，
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点，线段BC的垂直平分线与直线BC，AC分别交于点P，Q，求证：
为定值．
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