福建省平潭综合实验区2026年小升初模拟（2）数学试卷-有答案

1、已知函数，且f(a)＝－2，则f(7－a)＝(　　)

A．－log37

B．

C．

D．

2、若，则下列复数的虚部为-2的是（   ）

A. B. C. D.

3、设， 满足约束条件则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的单调增区间为（       ）

A．

B．

C．，

D．

7、若函数＝sinxcosx,x∈R,则函数的最小值为

A.   B.   C.   D.

8、在中，角所对的边分别为，若，，，则此三角形解的情况为（       ）

A．无解

B．有两解

C．有一解

D．有无数解

9、圆与直线的位置关系为(　　)

A.相离 B.相切

C.相交 D.以上都有可能

10、已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

11、己知，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在区间______上是减函数（   ）

A. B. C. D.

13、函数的图象关于直线对称，则实数的值可能为（       ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

14、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知抛物线的焦点为，过点的直线交于、两点，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，，那么是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

18、若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、我们称可同时存在于一个指数函数与一个对数函数的图象上的点为“和谐点”，则四个点，，，中“和谐点”的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线（），若a是方程的根，则双曲线的渐近线方程是（   ）

A. B.

C.或 D.或

21、某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系，根据下表提供的数据得到回归方程中的，

预测销售额为115万元时约需_______万元广告费.

22、点为直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为_________.

23、设x>0，且，则____________ .

24、正六棱锥底面边长为1，侧棱长为2，则棱锥高为______.

25、已知函数与函数在区间上都有零点，则的最小值为______．

26、已知F1，F2是椭圆C：（a＞ 0，b＞ 0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且，若△PF1F2的面积为9，则b=_________.

27、已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若方程有两个不等实根，求实数的取值范围.

28、已知的夹角为锐角，，且在上的投影向量的模为.

(1)若，求的值；

(2)若，若三点共线，求的值.

29、已知的顶点，，且的内切圆的圆心在直线上，求顶点的轨迹方程.

30、直三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为2的直三棱柱，求点B到A1C1的距离.

31、已知方程，均无实根，判断是否有实根.

32、对于定义域为R的函数，定义，设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值，当时，总有，则称是的“函数”.

(1)判断函数，是否存在“函数”，并说明理由；

(2)若非常值函数，是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得;

(3)若函数与函数的定义域都是，且均存在“函数”，求实数的取值范围.