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1、已知函数
的图象关于点
对称，则下列选项中能使得
取得最大值的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、一个五位自然
，
，当且仅当
时称为“凹数”
如32014，53134等
，则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（ ）
A．110
B．137
C．145
D．146
3、已知函数
， 
，若对任意
，均存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、函数
为偶函数，且对任意
都有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是( )
A．40
B．36
C．32
D．24
7、设p：m≤1：q：关于x的方程
有两个实数解，则p是q的（ ）
A．充分且不必要条件
B．必要且不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
8、等差数列
的前n项和为Sn，若S5=5，那么
的最小值为（ ）
A. 4 B. 2
C. 2 D.
9、若函数
（
且
）在
上的最大值为4，最小值为m ，实数m的值为（ ）
A．
B．
或
C．
D．或
10、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为
､
､
，则三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
12、黄金矩形是宽（）与长（）的比值为黄金分割比
的矩形，如图所示，把黄金矩形
分割成一个正方形
和一个黄金矩形
，再把矩形分割出正方形
．在矩形内任取一点，则该点取自正方形内的概率是
A．
B．
C．
D．
13、函数
在区间
上（ ）
A．有极大值和极小值
B．有极大值，无极小值
C．有极小值，无极大值
D．没有极值
14、若函数
，当
时，平均变化率为2，则m等于（ ）
A．
B．2
C．3
D．1
15、函数
是.
A．周期为
的偶函数
B．周期为的奇函数
C．周期为
的偶函数
D．周期为奇函数
16、下列四个命题中真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若曲线
与直线
，
，
所围成的平面图形的面积为
，则二项式
展开后常数项是（ ）
A．84
B．
C．28
D．
18、已知
为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、直线
被圆
截得的弦长为
，则 
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、梅赛德斯—奔驰（Mercedes – Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化. 已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点
为圆心，
，若在圆内部任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设复数
，
（i是虚数单位，
），若
，则
______．
22、从
，
，
，
，
，
中任取两个不同的数，分别记为
，
，则“
”的概率为____________．
23、已知椭圆方程为
，
是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角
，使
（
为坐标原点）则直线
的斜率乘积为____________.
24、实数
，
满足
，则
的最大值为________.
25、化为
，
，
的形式：
___________.
26、已知向量
，若
//
， 则tanθ=________
27、已知圆
与
轴相切，且过点
，圆心在直线
上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆心的横坐标与纵坐标都为整数，直线
：
与圆交于
两点，且
，求实数
的值．
28、已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
无解，求
的取值范围.
29、已知
为数列
的前
项和，数列
是等差数列，且
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
30、若函数
满足下列条件：
在定义域内存在
使得
成立，则称函数具有性质
；反之若不存在，则称函数不具有性质.
（1）证明函数
具有性质，并求出对应的的值；
（2）已知函数
，具有性质，求实数
的取值范围.
31、迎进博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为
，四周空白的宽度为
，栏与栏之间的中缝空白的宽度为
，
（1）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值；
（2）如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的2倍，那么怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.
32、已知函数
是偶函数，函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）设
，若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
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