福建省泉州市2026年小升初模拟（2）数学试卷-有答案

1、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、下列关于复数的命题中（其中为虚数单位），说法正确的是（       ）

A．若复数，的模相等，则，是共轭复数

B．已知复数，，，若，则

C．若关于x的方程（）有实根，则

D．是关于x的方程的一个根，其中为实数，则

3、已知椭圆C：（）的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于不同的两点A，B，若P为线段的中点，O为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆C的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、经过点，斜率为2的直线在y轴上的截距为（   ）

A. B. C.3 D.5

5、已知双曲线C：的离心率为2，左、右焦点分别为，点在双曲线C的右支上，若，则直线的斜率为（ ）

A. B. C. D.

6、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（       ）

A．存在一条直线，，

B．存在一条直线，，

C．存在两条平行直线、，，，，

D．存在两条异面直线、，，，，

7、关于向量，，下列命题中，正确的是（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

8、已知，分别为双曲线C：的左､右焦点，直线l：与C的左右两支分别相交于A，B两点，且，四边形的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

9、在正方体中，异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数则函数的所有零点之和为（       ）

A．2

B．3

C．0

D．1

11、菠萝眼常有两种剔除法：用图甲所示的去眼刀逐个挖掉菠萝眼，或者用图乙所示的三角刀沿着菠萝眼挖出一条一条的螺旋线现有一个波萝准备去眼，假设：该菠萝为圆柱体，菠萝有个菠萝眼，都均匀的错位排列在侧面上如图甲若使用去眼刀，则挖出的每一个菠萝眼可看成侧棱为，且侧棱与底面成夹角的正四棱锥若使用三角刀，可挖出根螺纹条，其侧面展开图如图丙所示，设螺纹条上两个相邻菠萝眼，的距离为若将根螺纹条看成个完全一样的直三棱柱，每个直三棱柱的高为，其底面为等腰三角形，该等腰三角形的底边长为，顶角为，则当菠萝眼的距离接近于（   ）时，两种刀法留下的菠萝果肉一样多参考数据：

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则的增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若数列{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S10=20，S30=90，则S20的值为（ ）

A．40

B．50

C．60

D．70

15、已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

16、在公比为负数的等比数列中，，则（       ）

A．48

B．

C．80

D．

17、设向量，若，则实数m的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知集合，，若，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

19、（  ）

A.   B.   C.   D.

20、关于三个不同平面与直线，下列命题中的假命题是（   ）

A. 若，则内一定存在直线平行于

B. 若与不垂直，则内一定不存在直线垂直于

C. 若，，，则

D. 若，则内所有直线垂直于

21、若抛物线的准线和圆相切，则实数的值是__________．

22、半径为1的球的体积为_________________．

23、函数的单调递增区间为______．

24、若是等比数列，且，则___________

25、若函数在区间上是严格减函数，则实数a的取值范围是______.

26、直线l1：x+my+6=0与l2：(m-2)x+3y+2m=0，若则=___________；

27、已知函数是奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)求的值域．

28、已知椭圆经过，，，中的3个点．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线与C交于M，N（点M在点N下方）两点，过点M与x轴垂直的直线与直线AB交于点P，与直线AN交于点Q，证明：点P为线段MQ的中点．

29、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求角A．

（2）已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列，求的前n项和．

30、设甲、乙两位同学在高中年级上学期间，甲同学每天6：30之前到校的概率均为，乙同学每天6：30之前到校的概率均为，假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．

（1）设A为事件“上学期间的五天中，甲同学在6：30之前到校的天数为3天”，B为事件“上学期间的五天中，甲同学有且只有一次连续两天在6：30之前到校”，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，

（2）甲、乙同学组成了学习互助小组后，若某天至少有一位同学在6：30之后到校，则之后的一天甲，乙同学必然同时在6：30之前到校，在上学期间的五天，随机变量Y表示甲、乙同学同时在6：30之前到校的天数，求Y的分布列与数学期望．

31、已知函数存在两个极值点，且.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

32、某省积极响应教育部号召实行新课程改革，为了调查某校高三学生的物理考试成绩是否达到级与学生性别是否有关，从该校高三学生中随机抽取了部分男女生的成绩得到如下列联表：

（1）（ⅰ）将列联表补充完整；

（ⅱ）据此列联表判断，能否有的把握认为“物理考试成绩是否达到级与性别有关”？

（2）将频率视作概率，从该校高三年级任意抽取3名学生的成绩，求物理考试成绩达到级的人数的分布列及期望．

附：